Задание 1. Предположим, что у нас есть открытые интервалы на числовой прямой: А = (8,16) и В = (10,21). Запишите в виде

Конечно! Давайте решим задачу шаг за шагом и найдем множество К для каждого пункта.

1) Чтобы найти объединение интервалов А и В, мы должны объединить все числа, которые находятся в обоих интервалах. Интервал А = (8,16), а интервал В = (10,21).

Объединение этих интервалов будет состоять из всех чисел, которые находятся внутри А и В. Поскольку интервалы перекрываются, в объединении мы должны взять все числа между наименьшим числом интервала А (8) и наибольшим числом интервала В (21).

Получаем объединение А и В: К = (8,21).

2) Для определения пересечения интервалов А и В, мы должны найти числа, которые находятся одновременно в обоих интервалах. Интервал А = (8,16), а интервал В = (10,21).

Пересечение этих интервалов будет содержать числа, которые принадлежат и интервалу А, и интервалу В. Это означает, что нам нужно взять наибольшее из наименьших чисел интервалов (max(8, 10) = 10) и наименьшее из наибольших чисел интервалов (min(16, 21) = 16).

Получаем пересечение А и В: К = (10,16).

3) Дополнение А до универсального множества означает найти все числа, которые не входят в интервал А. Интервал А = (8,16).

Универсальным множеством в этом случае является весь набор действительных чисел от минус бесконечности до плюс бесконечности.

Чтобы найти дополнение А, мы должны исключить из универсального множества все числа, которые находятся в интервале А. Таким образом, дополнение А будет состоять из всех чисел, которые меньше либо равны 8 или больше либо равны 16.

Записывая это в виде интервала, получаем дополнение А: К = (-∞,8] ∪ [16, +∞).

С учетом всех этих расчетов, множество К для каждого пункта задачи будет следующим:

1) К = (8,21).
2) К = (10,16).
3) К = (-∞,8] ∪ [16, +∞).

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, как получить множество К для каждого пункта задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!