ЗАДАНИЕ №1. Постройте диаграммы функций, указанных в таблицах № 1 и № 2. Заполните таблицы и сделайте вывод. Таблица

Хорошо, давайте начнем с таблицы № 1. В данной таблице изображены функции вида у = kх + Ь. Мы должны построить диаграммы этих функций, сравнить коэффициент k и измерить угол, образованный линией kс нулем диаграммы функции в положительном направлении оси абсцисс.

1. Функция у = 3х - 2:
Для построения диаграммы этой функции нужно найти несколько значений для x и вычислить соответствующие значения для y. Давайте возьмем несколько значений x: -2, 0 и 2.

Подставим эти значения в функцию, чтобы найти соответствующие значения y:
- При x = -2: у = 3 * (-2) - 2 = -8
- При x = 0: у = 3 * 0 - 2 = -2
- При x = 2: у = 3 * 2 - 2 = 4

Теперь у нас есть значения для построения диаграммы функции у = 3х - 2. Давайте отложим эти точки на координатной плоскости и соединим их линией:


Коэффициент k в данной функции равен 3. Он отвечает за наклон прямой на графике. Чем больше значение k, тем круче будет наклон функции.

Чтобы измерить угол, образованный прямой и положительным направлением оси абсцисс, мы можем использовать транспортир. Положим транспортир над прямой так, чтобы центр транспортира совпадал с началом прямой. Величина угла, который образует прямая с положительным направлением оси абсцисс, равна 180 градусов.

2. Функция у = x + 5:
Процесс построения графика этой функции аналогичен предыдущему случаю. Найдем несколько значений x: -2, 0 и 2.

Подставим эти значения в функцию, чтобы найти соответствующие значения y:
- При x = -2: у = (-2) + 5 = 3
- При x = 0: у = 0 + 5 = 5
- При x = 2: у = 2 + 5 = 7

Отложим эти точки на координатной плоскости и соединим их прямой:


В данной функции коэффициент k равен 1. Такой коэффициент означает, что прямая будет наклонена под углом 45 градусов. Каждое изменение x на 1 будет соответствовать изменению y на 1.

3. Функция у = 0,5х:
Построение графика для этой функции также аналогично предыдущим случаям. Выберем значения для x: -2, 0 и 2.

Подставим эти значения в функцию, чтобы найти соответствующие значения y:
- При x = -2: у = 0,5 * (-2) = -1
- При x = 0: у = 0,5 * 0 = 0
- При x = 2: у = 0,5 * 2 = 1

Построим график, соединив эти точки линией:


Коэффициент k в этой функции равен 0,5. Прямая, соответствующая этой функции, будет наклонена под углом в 45 градусов, но в данном случае она будет "полуоткрыта" вниз, так как коэффициент k положительный и меньше единицы.

Итак, мы построили диаграммы для трех функций у = kх + Ь из таблицы №1. Мы также сравнили коэффициенты и измерили угол, образованный линией kс нулем диаграммы функции в положительном направлении оси абсцисс. Надеюсь, это объяснение помогло. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.