Задание 1: 1) Запятые в сложном предложении расставляются в соответствии с правилами. 2) Из-за оползня урожай на полях

Задание 1:
1) Запятые в сложном предложении расставляются в соответствии с правилами.
Одним из правил расстановки запятых в сложном предложении является следующее: если в сложном предложении есть подлежащее и сказуемое, показывающие два или более действия или состояния, то между ними ставится запятая. Например: "Мама готовила обед, а папа читал газету." В данном предложении мы имеем два действия: "мама готовила обед" и "папа читал газету", поэтому между ними ставится запятая.

2) Из-за оползня урожай на полях погиб.
В данном предложении запятая не нужна, так как мы не имеем сложного предложения с подлежащим и сказуемым.

3) Работу на проливе решили проводить вопреки установленным правилам.
В данном предложении запятая не нужна, так как мы не имеем сложного предложения с подлежащим и сказуемым.

4) Перечислив имена погибших, верим, что их не забудут.
В данном предложении запятая нужна, так как мы имеем сложное предложение с подлежащим "мы" и сказуемым "верим", а также добавленную второстепенную часть предложения "перечислив имена погибших". Чтобы отделить второстепенную часть от главной, между ними ставится запятая.

Задание 2:
1) Во время ссылки, Пушкин продолжал творить.
В данном предложении запятая не нужна, так как мы не имеем сложного предложения с подлежащим и сказуемым.

2) По прибытии на место, группа сразу же начала поиск.
В данном предложении запятая нужна, так как мы имеем сложное предложение с подлежащим "группа" и сказуемым "начала", а также добавленную второстепенную часть предложения "по прибытии на место". Чтобы отделить второстепенную часть от главной, между ними ставится запятая.

3) Наблюдая такую несправедливость, мое сердце заливается кровью.
В данном предложении запятая не нужна, так как мы не имеем сложного предложения с подлежащим и сказуемым.

4) Команда достигла победы.
В данном предложении запятая не нужна, так как мы не имеем сложного предложения с подлежащим и сказуемым.