Задание 1 1. У исполнителя Альфа имеется две команды с присвоенными номерами: 1. увеличить на 1 2. умножить на b

Хорошо, давайте начнем с задания 1. Мы должны найти значение числа b, которое используется в программе Альфа для преобразования числа 11 в число 118.

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим последовательность действий исполнителя Альфа:

1. У нас есть число 11.
2. Программа начинается с команды номер 1, поэтому мы увеличиваем число на 1. Теперь у нас есть число 12.
3. Затем идет команда номер 1 еще раз, и мы снова увеличиваем число на 1. Теперь у нас есть число 13.
4. Далее у нас идет команда номер 2, которая умножает число на b. Поэтому, после выполнения этой команды, число становится 13 * b.
5. Затем идет команда номер 2 снова, и мы умножаем число (13 * b) на b. Получаем число (13 * b * b).
6. В конце программы, последовательность команд возвращается к команде номер 1, и мы увеличиваем число на 1. Теперь у нас есть число (13 * b * b) + 1.
7. Наша конечная цель - преобразовать число 11 в число 118. Поэтому, чтобы получить это число, мы должны выполнить следующие действия:

a. Начинаем с числа 11.
b. Увеличиваем его на 1, получаем число 12.
c. Умножаем на b, получаем число 12 * b.
d. Умножаем на b, получаем число (12 * b) * b.
e. Увеличиваем на 1, получаем число ((12 * b) * b) + 1.
f. Наша конечная цель - число 118.

Теперь, мы можем записать уравнение на основе нашего рассуждения.

Чтобы преобразовать число 11 в число 118, мы должны выполнить следующие шаги:

\[
((12 \cdot b) \cdot b) + 1 = 118
\]

Давайте решим это уравнение для значения b:

\[
(12 \cdot b^2) + 1 = 118
\]

\[
12 \cdot b^2 = 117
\]

Делаем замену: \(12 \cdot b^2 = x\)

Теперь уравнение выглядит так: \(x = 117\)

Делим обе стороны на 12:

\(b^2 = \frac{117}{12}\)

\(b^2 = 9.75\)

Извлекаем корень из обеих сторон:

\(b = \sqrt{9.75}\)

Если мы округлим значение до ближайшего натурального числа, получим:

\(b = 3\)

Таким образом, значение b в программе Альфа равно 3.

Теперь перейдем ко второму заданию. У исполнителя Бета также есть две команды с номерами 1 и 2. Первая команда увеличивает число на b, а вторая команда умножает его на 2. Мы должны найти значение числа b.

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим последовательность действий исполнителя Бета:

1. У нас есть число \(x\).
2. Программа начинается с команды номер 1, поэтому мы увеличиваем число на \(b\). Теперь у нас есть число \(x + b\).
3. Затем идет команда номер 2, которая умножает число на 2. Поэтому, после выполнения этой команды, число становится \(2(x + b)\).
4. Наша цель - получить число 10. Поэтому, чтобы получить это число, мы должны выполнить следующие действия:

a. Начинаем с числа \(x\).
b. Увеличиваем его на \(b\), получаем число \(x + b\).
c. Умножаем на 2, получаем число \(2(x + b)\).
d. Наша цель - число 10.

Теперь, мы можем записать уравнение на основе нашего рассуждения.

Чтобы преобразовать число \(x\) в число 10, мы должны выполнить следующие шаги:

\[
2(x + b) = 10
\]

Давайте решим это уравнение для значения \(b\):

\[
2x + 2b = 10
\]

Выразим \(b\):

\[
2b = 10 - 2x
\]

\[
b = \frac{{10 - 2x}}{2}
\]

Получили, что значение \(b\) равно \(\frac{{10 - 2x}}{2}\).

Вот и все! Надеюсь, полученные решения помогут вам.