Переведите число, записанное в римской системе счисления (mcmxcv), в десятичную систему счисления. Заполните таблицу

Хорошо, давайте начнем с перевода числа, записанного в римской системе счисления, в десятичную систему. Число "mcmxcv" можно разбить на отдельные римские цифры: "m" (1000), "cm" (900), "xc" (90) и "v" (5). Затем мы просто складываем все эти значения, чтобы получить итоговый результат:

\[
mcmxcv = 1000 + 900 + 90 + 5 = 1995
\]

Таким образом, число "mcmxcv" в десятичной системе равно 1995.

Теперь перейдем к следующей части задачи: заполнению таблицы и определению количества единиц в строке с ответами.

+------------------------+-----------+
| Арифметическое | Количество|
| выражение | единиц |
+------------------------+-----------+
| 1012 + 112 | |
| 10012 - 112 | |
+------------------------+-----------+

а) Давайте сложим числа 1012 и 112. Поскольку и оба числа записаны в двоичной системе, мы можем сложить их столбиком:

\[
\begin{align*}
&\phantom{0}1\phantom{0}1\phantom{0}0\phantom{0}1_2\\
&+1\phantom{0}1\phantom{0}0_2\\
\hline
&\phantom{0}1\phantom{0}0\phantom{0}0\phantom{0}0\phantom{0}1_2
\end{align*}
\]

Таким образом, результат равен 10001 двоичная система.

б) Теперь вычтем число 112 из числа 10012:

\[
\begin{align*}
&\phantom{0}1\phantom{0}0\phantom{0}0\phantom{0}1_2\\
&-1\phantom{0}1\phantom{0}0_2\\
\hline
&\phantom{0}0\phantom{0}0\phantom{0}1\phantom{0}1_2
\end{align*}
\]

Результат равен 11 двоичная система.

Таким образом, в таблице мы имеем:

+------------------------+-----------+
| Арифметическое | Количество|
| выражение | единиц |
+------------------------+-----------+
| 1012 + 112 | 4 |
| 10012 - 112 | 2 |
+------------------------+-----------+

В последнем столбце, содержащем ответы, мы определяем количество единиц. В первом выражении "1012 + 112", есть 4 единицы, а во втором выражении "10012 - 112" - 2 единицы.