Задачи по макроэкономике: Задача 1 В некоей открытой экономике уровень производства в равновесии составляет Y=4800

Давайте рассмотрим каждую часть задачи по очереди:

а) Чтобы найти значение равновесной процентной ставки, нам необходимо приравнять инвестиции к сумме сбережений в экономике. Сбережения равны разнице между доходом (Y) и потреблением (C):

\[S = Y - C\]

Сбережения также равны инвестициям (I):

\[S = I\]

Исходя из функций потребления и инвестиций, мы можем записать:

\[Y - C = r \cdot 240 - 2000\]

Теперь мы можем подставить функцию потребления:

\[Y - (Y \cdot 0.75 + 300) = r \cdot 240 - 2000\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[0.25Y = r \cdot 240 - 2300\]

Далее, учитывая функцию государственных закупок:

\[Y \cdot 0.125 + 600 = G\]

Подставим значение Y из предыдущего уравнения:

\[0.25 \cdot (r \cdot 240 - 2300) \cdot 0.125 + 600 = G\]

Раскроем скобки и решим уравнение относительно r:

\[0.03r = G - 390\]

\[r = \frac{G - 390}{0.03}\]

Таким образом, значение равновесной процентной ставки равно \(\frac{G - 390}{0.03}\).

б) Чтобы определить состояние государственного бюджета и сальдо торгового баланса, нам нужно вычислить значение чистых автономных налогов (T) и чистого экспорта (NX).

Известно, что чистые автономные налоги равны 1200, а функция чистого экспорта имеет вид:

\[Y \cdot 0.25 - 1600 = NX\]

Подставим значение Y:

\[4800 \cdot 0.25 - 1600 = NX\]

\[NX = 400\]

Теперь мы можем определить состояние государственного бюджета и сальдо торгового баланса:

Состояние государственного бюджета (Fiscal Balance) определяется как разница между чистыми автономными налогами и государственными закупками (T - G):

\[Fiscal Balance = T - G = 1200 - G\]

Сальдо торгового баланса (Trade Balance) определяется как разница между чистым экспортом и импортом (NX - M):

\[Trade Balance = NX - M = 400 - M\]

г) Мультипликатор автономных налогов (Tax Multiplier) определяется как изменение равновесного дохода в результате изменения чистых автономных налогов. Он вычисляется по формуле:

\[Tax Multiplier = \frac{1}{1 - MPC}\]

где MPC (Margin Propensity to Consume) - предельная склонность потребления.

Из функции потребления известно, что MPC = 0.75. Подставим это значение в формулу:

\[Tax Multiplier = \frac{1}{1 - 0.75} = 4\]

Мультипликатор государственных закупок (Government Spending Multiplier) определяется аналогично:

\[Government Spending Multiplier = \frac{1}{MPS}\]

где MPS (Margin Propensity to Save) - предельная склонность сберегать.

Из функции потребления известно, что MPS = 1 - MPC = 1 - 0.75 = 0.25. Подставим это значение в формулу:

\[Government Spending Multiplier = \frac{1}{0.25} = 4\]

Таким образом, мультипликаторы автономных налогов и государственных закупок равны 4.