Задача 10: Замена забора Какое минимальное количество щитов потребуется для замены ряда вертикальных досок

Количество щитов потребуется для замены ряда вертикальных досок в этой задаче.

Для начала нам нужно понять, сколько досок нужно заменить. После этого мы сможем определить, сколько щитов нужно для замены.

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться методом динамического программирования. Создадим массив dp, в котором будем хранить минимальное количество щитов для замены досок. Изначально заполним его бесконечно большими значениями, кроме первого элемента, который будет равен 0.

Затем, мы пройдемся по каждому элементу массива досок и для каждого элемента проверим, нужно ли его заменить. Если доска сгнила и требует замены, мы будем обновлять значения в массиве dp. Для этого пройдемся по всем возможным размерам щитов от 1 до L и найдем минимальное значение для каждой доски. Используем формулу:

\[dp[i] = \min(dp[i], dp[j] + 1) \text{, где } j = i - k \text{, а } k \text{ --- размер щита}\]

Таким образом, мы найдем минимальное количество щитов для замены всех досок.

В конечном итоге, ответ на задачу будет равен значению dp[N], где N --- количество досок в ряду.

Например, если у нас имеется 7 досок в ряду, и размеры щитов равны 1, 2 и 3, а также первые две доски нуждаются в замене, то ответ будет равен 2, так как мы можем заменить первую и вторую доску одним двухдосочным щитом.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.