Задача 1. Перепишите, в каком виде даны следующие числа в различных системах счисления: в двоичной, в восьмеричной

№1:
В двоичной системе счисления число 100011 равно \(35\) в восьмеричной системе и \(23\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 220 равно \(334\) в восьмеричной системе и \(DC\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 7 равно \(7\) в восьмеричной системе и \(7\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число А9ЕД равно \(252315\) в восьмеричной системе и \(104509\) в шестнадцатеричной системе.

№2:
В двоичной системе счисления число 11011 равно \(33\) в восьмеричной системе и \(1B\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 01,6 равно \(1.5\) в восьмеричной системе и \(0.8\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 35 равно \(43\) в восьмеричной системе и \(23\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 6 равно \(6\) в восьмеричной системе и \(6\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 15А равно \(342\) в восьмеричной системе и \(55A\) в шестнадцатеричной системе.

№3:
В двоичной системе счисления число 101011 равно \(53\) в восьмеричной системе и \(2B\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 40,5 равно \(50.4\) в восьмеричной системе и \(28.8\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 2FA равно \(716\) в восьмеричной системе и \(2FA\) в шестнадцатеричной системе.

№4:
В двоичной системе счисления число 111011.101 равно \(735.5\) в восьмеричной системе и \(1DD.A\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 13,7 равно \(15.56\) в восьмеричной системе и \(D.С\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число ЗС,1 не может быть представлено в восьмеричной и шестнадцатеричной системах, так как символы З и С не являются допустимыми в этих системах.

№5:
В двоичной системе счисления число 110101 равно \(65\) в восьмеричной системе и \(35\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 27,31 равно \(33.2\) в восьмеричной системе и \(1B.8\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 2FB равно \(373\) в восьмеричной системе и \(2FB\) в шестнадцатеричной системе.

№6:
В двоичной системе счисления число 101001,11 равно \(245.4\) в восьмеричной системе и \(51.8\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 37,4 равно \(45.2\) в восьмеричной системе и \(25.8\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 19,А равно \(23.5\) в восьмеричной системе и \(13.8\) в шестнадцатеричной системе.

№7:
В двоичной системе счисления число 100100,1 равно \(44.4\) в восьмеричной системе и \(24.8\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 65,3 равно \(101.2\) в восьмеричной системе и \(41.С\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 2F,А равно \(57.5\) в восьмеричной системе и \(2F.8\) в шестнадцатеричной системе.

№8:
В двоичной системе счисления число 1011101 равно \(135\) в восьмеричной системе и \(5D\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 43,5 равно \(53.2\) в восьмеричной системе и \(2B.8\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 1С,4 равно \(34.2\) в восьмеричной системе и \(1С.8\) в шестнадцатеричной системе.

№9:
В двоичной системе счисления число 101011,01 равно \(53.4\) в восьмеричной системе и \(2B.8\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 72,2 равно \(112.1\) в восьмеричной системе и \(48.2\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число AD,3 равно \(155.2\) в восьмеричной системе и \(55.C\) в шестнадцатеричной системе.

№10:
В двоичной системе счисления число 101101,110 равно \(55.4\) в восьмеричной системе и \(1B.8\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 30,1 равно \(36.2\) в восьмеричной системе и \(1E.С\) в шестнадцатеричной системе.

В двоичной системе счисления число 38,В не может быть представлено в восьмеричной и шестнадцатеричной системах, так как символ В не является допустимым в этих системах.

Задача 3:
Для преобразования десятичного числа в двоичное число используется метод деления числа на 2 и записи остатков в обратном порядке. Для преобразования десятичного числа в восьмеричное число используется метод деления числа на 8 и записи остатков в обратном порядке.

№1:
Чтобы преобразовать число 327 в двоичную систему счисления, выполняем деление числа на 2 до тех пор, пока оно не станет равным 0:
\[327 = 2 \times 163 + 1\]
\[163 = 2 \times 81 + 1\]
\[81 = 2 \times 40 + 1\]
\[40 = 2 \times 20 + 0\]
\[20 = 2 \times 10 + 0\]
\[10 = 2 \times 5 + 0\]
\[5 = 2 \times 2 + 1\]
\[2 = 2 \times 1 + 0\]
\[1 = 2 \times 0 + 1\]
Обратив порядок остатков получаем: \(327_{10} = 101000111_{2}\).

Чтобы преобразовать число 327 в восьмеричную систему счисления, выполняем деление числа на 8 до тех пор, пока оно не станет равным 0:
\[327 = 8 \times 40 + 7\]
\[40 = 8 \times 5 + 0\]
\[5 = 8 \times 0 + 5\]
Обратив порядок остатков получаем: \(327_{10} = 507_{8}\).

№2:
Чтобы преобразовать число 265 в двоичную систему счисления, выполняем деление числа на 2 до тех пор, пока оно не станет равным 0:
\[265 = 2 \times 132 + 1\]
\[132 = 2 \times 66 + 0\]
\[66 = 2 \times 33 + 0\]
\[33 = 2 \times 16 + 1\]
\[16 = 2 \times 8 + 0\]
\[8 = 2 \times 4 + 0\]
\[4 = 2 \times 2 + 0\]
\[2 = 2 \times 1 + 0\]
\[1 = 2 \times 0 + 1\]
Обратив порядок остатков получаем: \(265_{10} = 100001001_{2}\).

Чтобы преобразовать число 265 в восьмеричную систему счисления, выполняем деление числа на 8 до тех пор, пока оно не станет равным 0:
\[265 = 8 \times 33 + 1\]
\[33 = 8 \times 4 + 1\]
\[4 = 8 \times 0 + 4\]
Обратив порядок остатков получаем: \(265_{10} = 411_{8}\).