1. Распределение оценок в экзамене по математике для 50 учеников 9 класса: 5, 3, 4, 4, 5, 4, 3, 2, 4, 3, 5, 1, 2

Хорошо, давайте решим данную задачу поэтапно.

а) Для начала, составим общий список результатов экзамена по математике для 50 учеников 9 класса и упорядочим его по возрастанию:

Результаты экзамена: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5

б) Далее, создадим таблицу с распределением и частотой результатов:

Результат | Частота
--------- | -------
1 | 3
2 | 6
3 | 12
4 | 16
5 | 13

в) Построим графики для распределения и частоты результатов.

График распределения результатов:

\[
\begin{{array}}{{cccccc}}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\mathbf{{3}} & \mathbf{{6}} & \mathbf{{12}} & \mathbf{{16}} & \mathbf{{13}} \\
\end{{array}}
\]

График частоты результатов:

\[
\begin{{array}}{{cccccc}}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
3 & 6 & 12 & 16 & 13 \\
\end{{array}}
\]

г) Найдем среднее, моду и размах результатов.

Для нахождения среднего значения, сложим все результаты и поделим на их общее количество:

Среднее значение = \(\frac{{1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5}}{50}\)

Чтобы найти моду, найдем наиболее часто встречающееся значение в результате:

Мода = 4

Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значением:

Размах = 5 - 1 = 4

Таким образом, общий список результатов был упорядочен по возрастанию и составлены таблицы с распределением и частотой. Были построены графики для распределения и частоты результатов. Наконец, мы нашли среднее значение, моду и размах результатов.