Задача 1: Какова сила давления воды на крышку люка подводной лодки при ее погружении на глубину 300 м, если площадь

Задача 1: Для определения силы давления воды на крышку люка подводной лодки при ее погружении на глубину 300 м, мы можем использовать формулу давления жидкости. Давление \(P\) в жидкости определяется формулой:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(h\) - высота столба жидкости.

Для данной задачи, плотность воды можно принять равной 1000 кг/м\(^3\) и ускорение свободного падения \(g\) равным приближенно 9,8 м/с\(^2\). Высоту \(h\) нужно перевести в метры, так как рассчитываем величину давления в системе СИ. Переведем 500 см\(^2\) в квадратные метры:

\[500 \, \text{см}^2 = 500 \cdot (0.01 \, \text{м})^2 = 0.05 \, \text{м}^2\]

Теперь можем решить задачу:

\[P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 300 \, \text{м} = 2940000 \, \text{Па}\]

Таким образом, сила давления воды на крышку люка подводной лодки при ее погружении на глубину 300 м составляет 2940000 Па.

Задача 2: При наливе ртути и воды в равных массовых количествах в цилиндрическую мензурку, мы можем сказать, что высота каждого слоя жидкости будет одинаковой. Таким образом, высота каждого слоя будет равна половине высоты общей жидкости:

\[h = \frac{{29.2 \, \text{см}}}{2} = 14.6 \, \text{см}\]

Относительно давления на дно мензурки, мы можем использовать формулу давления жидкости:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(h\) - высота столба жидкости.

Мы знаем, что плотность воды равна 1000 кг/м\(^3\) и плотность ртути равна 13600 кг/м\(^3\). Используя формулу для каждого слоя жидкости, рассчитаем давление на дно мензурки:

\[P_\text{вода} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.146 \, \text{м} = 1428.8 \, \text{Па}\]
\[P_\text{ртуть} = 13600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.146 \, \text{м} = 29400.8 \, \text{Па}\]

Таким образом, если в цилиндрическую мензурку налиты ртуть и вода в равных массовых количествах, то давление на дно мензурки будет равно 1428.8 Па для слоя воды и 29400.8 Па для слоя ртути.