Задача 1: Какова сила давления воды на крышку люка подводной лодки при ее погружении на глубину 300 м, если площадь

Задача 1: Для определения силы давления воды на крышку люка подводной лодки при ее погружении на глубину 300 м, мы можем использовать формулу давления жидкости. Давление $P$ в жидкости определяется формулой:

$$P=\rho \cdot g\cdot h$$

где $\rho$ - плотность жидкости, $g$ - ускорение свободного падения, а $h$ - высота столба жидкости.

Для данной задачи, плотность воды можно принять равной 1000 кг/м${}^3$ и ускорение свободного падения $g$ равным приближенно 9,8 м/с${}^2$. Высоту $h$ нужно перевести в метры, так как рассчитываем величину давления в системе СИ. Переведем 500 см${}^2$ в квадратные метры:

$$500{\text{см}}^2=500\cdot (0.01\text{м}{)}^2=0.05{\text{м}}^2$$

Теперь можем решить задачу:

$$P=1000{\text{кг/м}}^3\cdot 9.8{\text{м/с}}^2\cdot 300\text{м}=2940000\text{Па}$$

Таким образом, сила давления воды на крышку люка подводной лодки при ее погружении на глубину 300 м составляет 2940000 Па.

Задача 2: При наливе ртути и воды в равных массовых количествах в цилиндрическую мензурку, мы можем сказать, что высота каждого слоя жидкости будет одинаковой. Таким образом, высота каждого слоя будет равна половине высоты общей жидкости:

$$h=\frac{29.2\text{см}}{2}=14.6\text{см}$$

Относительно давления на дно мензурки, мы можем использовать формулу давления жидкости:

$$P=\rho \cdot g\cdot h$$

где $\rho$ - плотность жидкости, $g$ - ускорение свободного падения, а $h$ - высота столба жидкости.

Мы знаем, что плотность воды равна 1000 кг/м${}^3$ и плотность ртути равна 13600 кг/м${}^3$. Используя формулу для каждого слоя жидкости, рассчитаем давление на дно мензурки:

$$P_{\text{вода}}=1000{\text{кг/м}}^3\cdot 9.8{\text{м/с}}^2\cdot 0.146\text{м}=1428.8\text{Па}$$
$$P_{\text{ртуть}}=13600{\text{кг/м}}^3\cdot 9.8{\text{м/с}}^2\cdot 0.146\text{м}=29400.8\text{Па}$$

Таким образом, если в цилиндрическую мензурку налиты ртуть и вода в равных массовых количествах, то давление на дно мензурки будет равно 1428.8 Па для слоя воды и 29400.8 Па для слоя ртути.