Задача 1. Какова длина медной проволоки на катушке, если масса катушки с проволокой составляет 6610 г, масса катушки без проволоки - 870 г, и диаметр проволоки равен 0,5 мм?
Задача 2. У двух прямоугольных параллелепипедов из золота и платины одинаковая масса. Размеры золотого параллелепипеда - 1 см х 4 см х 6 см. Длина платинового - 5 см, ширина - 4 см. Найдите высоту платинового параллелепипеда.
Задача 3. В процессе плавления имеется кусок олова и кусок платины. Масса куска олова составляет 146 кг, масса куска платины - 400 кг. Найдите плотность сплава.
Задача 4. У грузовой машины грузоподъемностью 4 тонны загрузка состоит из мраморных панелей.
Задача 2. У двух прямоугольных параллелепипедов из золота и платины одинаковая масса. Размеры золотого параллелепипеда - 1 см х 4 см х 6 см. Длина платинового - 5 см, ширина - 4 см. Найдите высоту платинового параллелепипеда.
Задача 3. В процессе плавления имеется кусок олова и кусок платины. Масса куска олова составляет 146 кг, масса куска платины - 400 кг. Найдите плотность сплава.
Задача 4. У грузовой машины грузоподъемностью 4 тонны загрузка состоит из мраморных панелей.
Магнитный_Магнат_6646
Задача 1. Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения массы. Общая масса катушки с проволокой равна сумме массы катушки без проволоки и массы проволоки. По условию, масса катушки с проволокой составляет 6610 г, а масса катушки без проволоки - 870 г. Итак, масса проволоки равна разности массы катушки с проволокой и массы катушки без проволоки:
\[ \text{Масса проволоки} = 6610 \, \text{г} - 870 \, \text{г} = 5740 \, \text{г} \]
Чтобы найти длину проволоки, воспользуемся формулой для массы проволоки:
\[ m = \pi \cdot r^2 \cdot L \cdot \rho \]
где \( m \) - масса проволоки, \( r \) - радиус проволоки, \( L \) - длина проволоки, \( \rho \) - плотность материала, из которого изготовлена проволока.
Поскольку у нас дан диаметр проволоки, а не радиус, нужно перейти к радиусу:
\[ r = \frac{d}{2} = \frac{0.5 \, \text{мм}}{2} = 0.25 \, \text{мм} = 0.00025 \, \text{м} \]
Медь имеет плотность около 8.92 г/см\(^3\) или 8920 кг/м\(^3\), поэтому подставим известные значения в формулу:
\[ 5740 \, \text{г} = \pi \cdot (0.00025)^2 \cdot L \cdot 8920 \, \text{кг/м}^3 \]
\[ L = \frac{5740 \, \text{г}}{\pi \cdot (0.00025)^2 \cdot 8920 \, \text{кг/м}^3} \approx 20.22 \, \text{м} \]
Таким образом, длина медной проволоки на катушке составляет примерно 20.22 м.
Задача 2. Чтобы найти высоту платинового параллелепипеда, можно воспользоваться равенством масс параллелепипедов и формулой для объема параллелепипеда.
Из условия задачи известны размеры золотого параллелепипеда: длина - 1 см, ширина - 4 см, высота неизвестна. Известны также размеры платинового параллелепипеда: длина - 5 см, ширина - 4 см, высота также неизвестна.
Массы золотого и платинового параллелепипедов одинаковы, поэтому можно записать следующее равенство:
\[ m_{\text{золото}} = m_{\text{платина}} \]
\[ \rho_{\text{золото}} \cdot V_{\text{золото}} = \rho_{\text{платина}} \cdot V_{\text{платина}} \]
\[ \rho_{\text{золото}} \cdot l_{\text{золото}} \cdot w_{\text{золото}} \cdot h_{\text{золото}} = \rho_{\text{платина}} \cdot l_{\text{платина}} \cdot w_{\text{платина}} \cdot h_{\text{платина}} \]
Подставим известные значения и найдем высоту платинового параллелепипеда:
\[ 19.3 \, \text{г/см}^3 \cdot 1 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см} \cdot h_{\text{золото}} = 21.4 \, \text{г/см}^3 \cdot 5 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см} \cdot h_{\text{платина}} \]
\[ h_{\text{платина}} = \frac{19.3 \, \text{г/см}^3 \cdot 1 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см} \cdot h_{\text{золото}}}{21.4 \, \text{г/см}^3 \cdot 5 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см}} \]
\[ h_{\text{платина}} = \frac{h_{\text{золото}}}{5.56} \]
Таким образом, высота платинового параллелепипеда равна высоте золотого параллелепипеда, деленной на 5.56.
Задача 3. Чтобы найти плотность сплава, нужно поделить общую массу сплава на общий объем сплава. Общая масса сплава равна сумме массы олова и массы платины, которые известны: масса олова - 146 кг, масса платины - 400 кг. Объем сплава можно выразить через плотность:
\[ V_{\text{сплава}} = \frac{m_{\text{сплава}}}{\rho_{\text{сплава}}} \]
\[ \rho_{\text{сплава}} = \frac{m_{\text{сплава}}}{V_{\text{сплава}}} = \frac{146 \, \text{кг} + 400 \, \text{кг}}{V_{\text{сплава}}} \]
Значение \( V_{\text{сплава}} \) неизвестно, поэтому вернемся к формуле, которая связывает массу, объем и плотность:
\[ m_{\text{куска}} = \rho_{\text{материала}} \cdot V_{\text{куска}} \]
\[ m_{\text{сплава}} = \rho_{\text{сплава}} \cdot V_{\text{сплава}} \]
Теперь можно выразить плотность сплава через массу и объем:
\[ \rho_{\text{сплава}} = \frac{m_{\text{сплава}}}{V_{\text{сплава}}} = \frac{146 \, \text{кг} + 400 \, \text{кг}}{\rho_{\text{материала}} \cdot V_{\text{куска}}} \]
Поскольку плотность олова и платины неизвестна, допустим, что они равны 7300 кг/м\(^3\) и 21400 кг/м\(^3\) соответственно. Подставим известные значения и найдем плотность сплава:
\[ \rho_{\text{сплава}} = \frac{146 \, \text{кг} + 400 \, \text{кг}}{7300 \, \text{кг/м}^3 \cdot V_{\text{толщина}}} \]
Таким образом, плотность сплава равна сумме массы олова и платины, деленной на произведение плотности материала и толщины сплава.
Задача 4. У грузовой машины
\[ \text{Масса проволоки} = 6610 \, \text{г} - 870 \, \text{г} = 5740 \, \text{г} \]
Чтобы найти длину проволоки, воспользуемся формулой для массы проволоки:
\[ m = \pi \cdot r^2 \cdot L \cdot \rho \]
где \( m \) - масса проволоки, \( r \) - радиус проволоки, \( L \) - длина проволоки, \( \rho \) - плотность материала, из которого изготовлена проволока.
Поскольку у нас дан диаметр проволоки, а не радиус, нужно перейти к радиусу:
\[ r = \frac{d}{2} = \frac{0.5 \, \text{мм}}{2} = 0.25 \, \text{мм} = 0.00025 \, \text{м} \]
Медь имеет плотность около 8.92 г/см\(^3\) или 8920 кг/м\(^3\), поэтому подставим известные значения в формулу:
\[ 5740 \, \text{г} = \pi \cdot (0.00025)^2 \cdot L \cdot 8920 \, \text{кг/м}^3 \]
\[ L = \frac{5740 \, \text{г}}{\pi \cdot (0.00025)^2 \cdot 8920 \, \text{кг/м}^3} \approx 20.22 \, \text{м} \]
Таким образом, длина медной проволоки на катушке составляет примерно 20.22 м.
Задача 2. Чтобы найти высоту платинового параллелепипеда, можно воспользоваться равенством масс параллелепипедов и формулой для объема параллелепипеда.
Из условия задачи известны размеры золотого параллелепипеда: длина - 1 см, ширина - 4 см, высота неизвестна. Известны также размеры платинового параллелепипеда: длина - 5 см, ширина - 4 см, высота также неизвестна.
Массы золотого и платинового параллелепипедов одинаковы, поэтому можно записать следующее равенство:
\[ m_{\text{золото}} = m_{\text{платина}} \]
\[ \rho_{\text{золото}} \cdot V_{\text{золото}} = \rho_{\text{платина}} \cdot V_{\text{платина}} \]
\[ \rho_{\text{золото}} \cdot l_{\text{золото}} \cdot w_{\text{золото}} \cdot h_{\text{золото}} = \rho_{\text{платина}} \cdot l_{\text{платина}} \cdot w_{\text{платина}} \cdot h_{\text{платина}} \]
Подставим известные значения и найдем высоту платинового параллелепипеда:
\[ 19.3 \, \text{г/см}^3 \cdot 1 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см} \cdot h_{\text{золото}} = 21.4 \, \text{г/см}^3 \cdot 5 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см} \cdot h_{\text{платина}} \]
\[ h_{\text{платина}} = \frac{19.3 \, \text{г/см}^3 \cdot 1 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см} \cdot h_{\text{золото}}}{21.4 \, \text{г/см}^3 \cdot 5 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см}} \]
\[ h_{\text{платина}} = \frac{h_{\text{золото}}}{5.56} \]
Таким образом, высота платинового параллелепипеда равна высоте золотого параллелепипеда, деленной на 5.56.
Задача 3. Чтобы найти плотность сплава, нужно поделить общую массу сплава на общий объем сплава. Общая масса сплава равна сумме массы олова и массы платины, которые известны: масса олова - 146 кг, масса платины - 400 кг. Объем сплава можно выразить через плотность:
\[ V_{\text{сплава}} = \frac{m_{\text{сплава}}}{\rho_{\text{сплава}}} \]
\[ \rho_{\text{сплава}} = \frac{m_{\text{сплава}}}{V_{\text{сплава}}} = \frac{146 \, \text{кг} + 400 \, \text{кг}}{V_{\text{сплава}}} \]
Значение \( V_{\text{сплава}} \) неизвестно, поэтому вернемся к формуле, которая связывает массу, объем и плотность:
\[ m_{\text{куска}} = \rho_{\text{материала}} \cdot V_{\text{куска}} \]
\[ m_{\text{сплава}} = \rho_{\text{сплава}} \cdot V_{\text{сплава}} \]
Теперь можно выразить плотность сплава через массу и объем:
\[ \rho_{\text{сплава}} = \frac{m_{\text{сплава}}}{V_{\text{сплава}}} = \frac{146 \, \text{кг} + 400 \, \text{кг}}{\rho_{\text{материала}} \cdot V_{\text{куска}}} \]
Поскольку плотность олова и платины неизвестна, допустим, что они равны 7300 кг/м\(^3\) и 21400 кг/м\(^3\) соответственно. Подставим известные значения и найдем плотность сплава:
\[ \rho_{\text{сплава}} = \frac{146 \, \text{кг} + 400 \, \text{кг}}{7300 \, \text{кг/м}^3 \cdot V_{\text{толщина}}} \]
Таким образом, плотность сплава равна сумме массы олова и платины, деленной на произведение плотности материала и толщины сплава.
Задача 4. У грузовой машины
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
