За время движения в течение 10 минут, тело сначала равномерно ускорялось, а затем равномерно замедлялось до полной

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Поймем, какое ускорение было у тела в первой части движения. Для этого воспользуемся формулой для равномерно ускоренного движения:

\[ v = u + at \]

где:
- \( v \) - конечная скорость
- \( u \) - начальная скорость (в нашем случае - 0, так как тело начинает движение с покоя)
- \( a \) - ускорение
- \( t \) - время

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу:

\[ v = 0 + a \cdot 10 \]

Шаг 3: Узнаем сколько времени тело двигалось с постоянным ускорением. Для этого воспользуемся формулой:

\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:
- \( s \) - расстояние
- \( t \) - время
- \( u \) - начальная скорость
- \( a \) - ускорение

Мы знаем, что расстояние составило 3 км (или 3000 м), и время равно 10 минут (или 600 секунд).

\[ 3000 = 0 \cdot 600 + \frac{1}{2} a \cdot 600^2 \]

Шаг 4: Найдем значение ускорения из уравнения:

\[ a = \frac{2s}{t^2} \]

\[ a = \frac{2 \cdot 3000}{600^2} \]

Шаг 5: Теперь найдем максимальную скорость тела во время движения. Для этого воспользуемся формулой:

\[ v = u + at \]

Шаг 6: Подставим начальную скорость (u = 0), найденное ускорение (a) и время (t = 600 секунд) в формулу:

\[ v = 0 + \frac{2 \cdot 3000}{600^2} \cdot 600 \]

Шаг 7: Упростим выражение:

\[ v = \frac{2 \cdot 3000}{600} \]

Шаг 8: Посчитаем значение:

\[ v = \frac{6000}{600} \]

\[ v = 10 \, \text{м/с} \]

Таким образом, максимальное значение скорости тела во время движения составляет 10 метров в секунду.