За сколько времени можно привести 29 градусов воды до кипения в электрочайнике с сопротивлением 24 Ом, если

Для решения данной задачи воспользуемся законом Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты, выделяющееся в проводнике с сопротивлением при его пропускании тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени.

Количество теплоты, выделяющееся в теплоэлементе электрочайника, можно выразить следующей формулой:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

где:
Q - количество теплоты (энергия), выделяющейся в теплоэлементе (Дж)
I - сила тока, протекающего через теплоэлемент (А)
R - сопротивление теплоэлемента (Ом)
t - время, в течение которого протекает ток (сек)

Нам известны следующие параметры:
R = 24 Ом
U = 220 В
Q = m \cdot c \cdot ΔT, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры

Необходимо найти время t, за которое 29 градусов воды приведутся до кипения. Найдем сначала количество теплоты Q, выделяющееся водой при нагреве.

Для этого воспользуемся формулой Q = m \cdot c \cdot ΔT:

\[Q = m \cdot c \cdot ΔT\]

Температура начальная T_1 = 29 градусов, конечная T_2 = 100 градусов (кипение). ΔT = T_2 - T_1 = 100 - 29 = 71 градус.

Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/кг·градусов.

Теперь найдем массу воды m. Для этого воспользуемся известной формулой Q = m \cdot c \cdot ΔT:

\[Q = m \cdot c \cdot ΔT\]

\[m = \frac{Q}{c \cdot ΔT}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[m = \frac{Q}{c \cdot ΔT} = \frac{?}{4200 \cdot 71}\]

Найдем сначала количество теплоты Q, выделяющееся в теплоэлементе электрочайника при его работе. Для этого воспользуемся законом Джоуля-Ленца:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

Напряжение U = 220 В, сопротивление R = 24 Ом.

Для нахождения силы тока I воспользуемся формулой I = U / R:

\[I = \frac{U}{R} = \frac{220}{24}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[I \approx \frac{220}{24}\]

Теперь найдем количество теплоты Q, выделяющееся в теплоэлементе электрочайника:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t = \left(\frac{220}{24}\right)^2 \cdot 24 \cdot t\]

\[Q = \frac{(220)^2}{24} \cdot t\]

\[Q = \frac{220^2}{24} \cdot t\]

Мы найдем массу воды m:

\[m = \frac{Q}{c \cdot ΔT} = \frac{\frac{220^2}{24} \cdot t}{4200 \cdot 71}\]

Теперь найдем время t:

\[t = \frac{\frac{220^2}{24} \cdot t}{4200 \cdot 71} \cdot c \cdot ΔT\]

После подстановки известных значений можно рассчитать время приведения 29 градусов воды до кипения в электрочайнике с сопротивлением 24 Ом и напряжением 220 В:

\[t = \frac{\left(\frac{220^2}{24} \cdot t\right)}{4200 \cdot 71} \cdot 4200 \cdot 71\]

\[t = 29 \cdot \frac{220^2}{24}\]

Таким образом, время, за которое можно привести 29 градусов воды до кипения в электрочайнике с сопротивлением 24 Ом и напряжением 220 В, составляет 29 \(\cdot\) (220\(^2\)/24) секунд. Округлим ответ до целого числа:

\[t \approx 29 \cdot \left(\frac{220^2}{24}\right)\]