За какое время (в секундах) предмет достиг момента падения, если он упал с моста на высоте 125 метров? Варианты

Для решения данных задач, воспользуемся формулами движения тела в свободном падении.

1. За какое время предмет достиг момента падения, если он упал с моста высотой 125 метров?

Для определения времени падения, воспользуемся формулой:
\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

где \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 10 м/с²), \(t\) - время падения.

Подставив значения в формулу, получим:
\[125 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2\]

Упростим выражение и решим его относительно \(t\):
\[250 = 10t^2\]
\[t^2 = \frac{250}{10}\]
\[t^2 = 25\]

Извлечем квадратный корень с обеих сторон и получим:
\[t = \sqrt{25}\]
\[t = 5\]

Таким образом, предмет достигнет момента падения за 5 секунд.

2. Какова высота моста, если предмет достигает момента падения за 5 секунд?

Теперь, чтобы определить высоту моста, воспользуемся той же формулой:
\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

Подставим известные значения:
\[h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5^2\]
\[h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 25\]
\[h = \frac{1}{2} \cdot 250\]
\[h = 125\]

Следовательно, высота моста равна 125 метров.

3. Какая скорость имел предмет в момент падения, если его свободное падение заняло 5 секунд и ускорение свободного падения составляет 10 м/с²?

Для определения скорости в момент падения воспользуемся формулой:
\[v = gt\]

Подставим известные значения:
\[v = 10 \cdot 5\]
\[v = 50\]

Таким образом, скорость предмета в момент падения составляет 50 м/с.

Итак, ответы на задачи:
1. За какое время предмет достиг момента падения: 5 секунд.
2. Какова высота моста: 125 метров.
3. Какая скорость имел предмет в момент падения: 50 м/с.