На якій висоті над поверхнею Землі сила тяжіння, що впливає на тіло масою 3 кг, дорівнює

Для решения данной задачи нам понадобится формула для силы тяжести:

\[ F = m \cdot g \]

где F - сила тяжести, m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли примерно равно 9,8 м/с². Подставим значения в формулу:

\[ F = 3 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с²} \]

Выполним простые вычисления:

\[ F = 29,4 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила тяжести, действующая на тело массой 3 кг, составляет 29,4 Ньютона.

Теперь рассмотрим вопрос о высоте, на которой эта сила тяжести будет равной. По закону всемирного тяготения сила тяжести пропорциональна расстоянию от центра Земли. Поэтому, чем дальше от центра Земли, тем меньше будет воздействие гравитационной силы.

Так как задание не предоставляет дополнительной информации, примем за ноль силу тяжести на поверхности Земли. Таким образом, для решения задачи нужно найти высоту, на которой сила тяжести станет равной нулю.

Используем формулу для расчета изменения силы тяжести с высотой \(h\):

\[ F = m \cdot g \cdot \left(1 - \frac{h}{R}\right)^2 \]

где F - сила тяжести, m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота над поверхностью Земли, R - радиус Земли (приближенно 6370 км).

Поскольку нам нужно найти высоту, при которой сила тяжести становится равной нулю, то мы можем записать уравнение:

\[ 0 = m \cdot g \cdot \left(1 - \frac{h}{R}\right)^2 \]

Решим это уравнение относительно \(h\):

\[ \left(1 - \frac{h}{R}\right)^2 = 0 \]

\[ 1 - \frac{h}{R} = 0 \]

\[ \frac{h}{R} = 1 \]

\[ h = R \]

Таким образом, сила тяжести находится на высоте, равной радиусу Земли. В нашем случае это будет приближенно 6370 км над поверхностью Земли.