За какое время первый человек обогнал второго, достигнув его на один круг, после того как они начали плавать

Давайте решим данную задачу. Представим, что первый человек называется A, а второй - B. Пусть скорость A равна \(V_A\) (в секундах на круг), а скорость B равна \(V_B\) (в секундах на круг). Также предположим, что длина бассейна равна L (в метрах).

Чтобы первый человек обогнал второго, он должен пройти на один круг больше, чем второй человек. Рассмотрим расстояние, которое первый человек проплывает за это время.

Мы знаем, что расстояние равно скорости умноженной на время, поэтому расстояние, пройденное первым человеком, равно \(V_A \cdot t\), где t - время, за которое первый человек обгоняет второго.

За это же время, второй человек проплывает расстояние \(V_B \cdot t\).
Обратите внимание, что при каждом достижении стенки бассейна, каждый пловец разворачивается и начинает путь снова.

Так как оба пловца начинают одновременно с одной стороны бассейна, расстояние, пройденное каждым пловцом до достижения первой стенки, одинаково и равно половине длины бассейна.

Значит, за время \(t\), первый пловец проплывает уже два круга (туда и обратно), и расстояние \(V_A \cdot t\) равно \(2L\), а расстояние, пройденное вторым пловцом, равно \(V_B \cdot t\) и также равно \(L\).

Теперь мы можем записать уравнение, связывающее скорость, время и расстояние для каждого пловца:

уравнение для первого пловца: \(V_A \cdot t = 2L\)
уравнение для второго пловца: \(V_B \cdot t = L\)

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно времени \(t\). Для этого поделим оба уравнения друг на друга:

\(\dfrac{V_A \cdot t}{V_B \cdot t} = \dfrac{2L}{L}\)

Мы видим, что \(t\) уничтожится на обоих сторонах, поэтому получаем:

\(\dfrac{V_A}{V_B} = \dfrac{2L}{L}\)

Упрощая дробь, получаем:

\(\dfrac{V_A}{V_B} = 2\)

Теперь из этого уравнения мы можем найти время \(t\):

\(t = \dfrac{2L}{V_A}\)

Итак, мы получили формулу, по которой можно вычислить время, за которое первый человек обогнал второго, достигнув его на один круг: \(t = \dfrac{2L}{V_A}\).

Однако, если в задании не указаны конкретные значения для длины бассейна и скоростей пловцов, мы не можем дать конкретный ответ в секундах. Мы можем только записать общую формулу.

Пожалуйста, уточните значения \(V_A\), \(V_B\), и \(L\), чтобы я мог рассчитать время в секундах с требуемой точностью.