За какое время автомобиль, движущийся со скоростью 108 км/ч, догонит велосипедиста, который едет в том же направлении со скоростью 10 м/с, если расстояние между ними в начальный момент времени составляет 700 м? Решите задачу, используя аналитический подход и связав систему отсчета с автомобилем.
Искандер
Давайте решим данную задачу, используя аналитический подход и связав систему отсчета с автомобилем.
Пусть \(x\) будет расстоянием между автомобилем и велосипедистом в момент времени \(t\) (измеряемом в часах), а \(t\) -- время, прошедшее с момента начала движения автомобиля и велосипедиста.
Так как автомобиль движется со скоростью 108 км/ч, а велосипедист -- со скоростью 10 м/с, то можем записать следующие соотношения:
\(x = 108t\) -- расстояние, которое проехал автомобиль за время \(t\),
\(x = (10 \cdot t) + 700\) -- расстояние, которое проехал велосипедист за время \(t\) (начальное расстояние, равное 700 м, и скорость велосипедиста, равная 10 м/с).
Составим уравнение, связывающее \(x\) и \(t\):
\[108t = 10t + 700.\]
Теперь решим это уравнение:
\[108t - 10t = 700,\]
\[98t = 700,\]
\[t = \frac{700}{98}.\]
Таким образом, чтобы автомобиль догнал велосипедиста, потребуется время:
\[t = \frac{700}{98} \approx 7.14 \, \text{ч}.\]
Ответ: Автомобиль догонит велосипедиста через примерно 7 часов и 9 минут (округляем до двух знаков после запятой).
Пусть \(x\) будет расстоянием между автомобилем и велосипедистом в момент времени \(t\) (измеряемом в часах), а \(t\) -- время, прошедшее с момента начала движения автомобиля и велосипедиста.
Так как автомобиль движется со скоростью 108 км/ч, а велосипедист -- со скоростью 10 м/с, то можем записать следующие соотношения:
\(x = 108t\) -- расстояние, которое проехал автомобиль за время \(t\),
\(x = (10 \cdot t) + 700\) -- расстояние, которое проехал велосипедист за время \(t\) (начальное расстояние, равное 700 м, и скорость велосипедиста, равная 10 м/с).
Составим уравнение, связывающее \(x\) и \(t\):
\[108t = 10t + 700.\]
Теперь решим это уравнение:
\[108t - 10t = 700,\]
\[98t = 700,\]
\[t = \frac{700}{98}.\]
Таким образом, чтобы автомобиль догнал велосипедиста, потребуется время:
\[t = \frac{700}{98} \approx 7.14 \, \text{ч}.\]
Ответ: Автомобиль догонит велосипедиста через примерно 7 часов и 9 минут (округляем до двух знаков после запятой).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
