За 1 час два ретрансляционных спутника способны обработать 40 млрд сигналов. Известно, что первый спутник обрабатывает

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым шагом определим, сколько сигналов обработает второй спутник за 1 час. Если известно, что он обрабатывает 40 млрд сигналов за 1 час, то с помощью простого пропорционального расчета можем найти, сколько сигналов он обработает за 120 млрд сигналов. Для этого можно составить пропорцию:

\[\frac{40 \text{ млрд сигналов}}{1 \text{ час}} = \frac{120 \text{ млрд сигналов}}{x \text{ часов}}\]

где x - это количество часов, за которое будет обрабатываться 120 млрд сигналов.

Решим эту пропорцию, выразив x:

\[x = \frac{120 \text{ млрд сигналов} \cdot 1 \text{ час}}{40 \text{ млрд сигналов}}\]

Подсчитаем значение:

\[x = 3 \text{ часа}\]

Таким образом, второй спутник обработает 120 млрд сигналов за 3 часа.

2. Теперь определим, сколько сигналов обработает первый спутник за 1 час. Из условия задачи известно, что первый спутник обрабатывает на 3 часа быстрее, чем второй. Значит, если второй спутник обрабатывает 120 млрд сигналов за 3 часа, можно сделать вывод, что первый спутник обрабатывает 120 млрд сигналов за 3 часа + 3 часа = 6 часов.

3. Осталось определить, сколько часов первый спутник может обработать 500 млрд сигналов. Для этого снова воспользуемся пропорцией:

\[\frac{120 \text{ млрд сигналов}}{6 \text{ часов}} = \frac{500 \text{ млрд сигналов}}{x \text{ часов}}\]

где x - это количество часов, за которое будет обрабатываться 500 млрд сигналов.

Решим эту пропорцию, выразив x:

\[x = \frac{500 \text{ млрд сигналов} \cdot 6 \text{ часов}}{120 \text{ млрд сигналов}}\]

Подсчитаем значение:

\[x = 25 \text{ часов}\]

Таким образом, первый спутник сможет обработать 500 млрд сигналов за 25 часов.

Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам понять решение задачи! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.