З якою швидкістю рухався м яч масою 400 г, коли він влучив у нерухому пластикову пляшку з водою масою 800 г і відлетів

Окей, давайте решим данную задачу. Чтобы найти скорость мяча перед столкновением, мы можем использовать закон сохранения импульса. В этой задаче, мяч до столкновения двигался с неизвестной скоростью \( v_1 \), а после столкновения отлетел в противоположном направлении с известной скоростью \( v_2 = -6 \ м/с \). Пластиковая бутылка после столкновения набрала скорость \( v_3 = 0 \ м/с \), так как она остановилась.

Используя закон сохранения импульса, имеем:
\( m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_3 + m_2 \cdot v_3 \),

где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы мяча и пластиковой бутылки соответственно, а \( v_1 \), \( v_2 \) и \( v_3 \) - скорости мяча до столкновения, мяча после столкновения и пластиковой бутылки после столкновения.

В данной задаче масса мяча \( m_1 = 400 \ г \), масса пластиковой бутылки \( m_2 = 800 \ г \) и скорость пластиковой бутылки после столкновения \( v_2 = -6 \ м/с \). Подставим значения в уравнение сохранения импульса:

\( 400 \ г \cdot v_1 + 800 \ г \cdot (-6 \ м/с) = 400 \ г \cdot 0 \ м/с + 800 \ г \cdot 0 \ м/с \).

Упростив данное уравнение, получим:

\( 400 \ г \cdot v_1 - 4800 \ г \cdot м/с = 0 \).

\( 400 \ г \cdot v_1 = 4800 \ г \cdot м/с \).

Теперь, чтобы найти скорость мяча перед столкновением, разделим обе части уравнения на массу мяча:

\( v_1 = \frac{4800 \ г \cdot м/с}{400 \ г} = 12 \ м/с \).

Итак, скорость мяча перед столкновением равна \( 12 \ м/с \).

Здесь мы использовали закон сохранения импульса и алгебраические операции для решения задачи. Надеюсь, объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.