З якою швидкістю потрібно кинути гранату РГД-5 під кутом 45°, щоб вона вибухнула в момент падіння на землю, при умові, що час горіння уповільнювача запалу становить 3 с? При розв"язанні задачі врахуйте, що метання гранати відбувається в момент висмикування запобіжної чеки, політ гранати відбувається над горизонтальною поверхнею, і опір повітря не враховується.
Булька
Для розв"язання цієї задачі потрібно використати закони руху тіла під кутом до горизонтальної поверхні. Перший крок - знайти відстань, яку пройде граната за час горіння уповільнювача запалу.
Формула для пройденої відстані без опору повітря має вигляд:
де - пройдена відстань, - горизонтальна початкова швидкість, - час горіння уповільнювача запалу.
Так як граната рухається під кутом 45°, ми можемо розділити початкову швидкість на вертикальну і горизонтальну компоненти. Вертикальна початкова швидкість дорівнює 0, оскільки нас цікавить час падіння гранати на землю (тобто вертикальний рух). Горизонтальна початкова швидкість може бути знайдена за допомогою формулі , де - початкова швидкість гранати, - кут між горизонтальною площиною і напрямом руху гранати.
При кидку гранати у вертикальному напрямку працює лише гравітаційна сила, тому використовуємо формулу для вертикального руху з прискоренням, рівним прискоренню вільного падіння :
де - відстань, яку пройде граната у вертикальному напрямку, - прискорення вільного падіння, - час горіння уповільнювача запалу.
Так як весь рух гранати відбувається під кутом 45°, горизонтальна та вертикальна відстані мають бути рівними:
Отже, відстань можна знайти шляхом складання формули горизонтальної відстані та вертикальної відстані :
Оскільки , ми можемо записати:
Тепер ми можемо розв"язати це рівняння для :
Підставляючи значення , , і (або ) у цю формулу, ми зможемо знайти шукану швидкість .
Таким чином, потрібно кинути гранату РГД-5 зі швидкістю приблизно 16.6 м/с під кутом 45°, щоб вона вибухнула в момент падіння на землю.
Формула для пройденої відстані без опору повітря має вигляд:
де
Так як граната рухається під кутом 45°, ми можемо розділити початкову швидкість на вертикальну і горизонтальну компоненти. Вертикальна початкова швидкість дорівнює 0, оскільки нас цікавить час падіння гранати на землю (тобто вертикальний рух). Горизонтальна початкова швидкість може бути знайдена за допомогою формулі
При кидку гранати у вертикальному напрямку працює лише гравітаційна сила, тому використовуємо формулу для вертикального руху з прискоренням, рівним прискоренню вільного падіння
де
Так як весь рух гранати відбувається під кутом 45°, горизонтальна та вертикальна відстані мають бути рівними:
Отже, відстань
Оскільки
Тепер ми можемо розв"язати це рівняння для
Підставляючи значення
Таким чином, потрібно кинути гранату РГД-5 зі швидкістю приблизно 16.6 м/с під кутом 45°, щоб вона вибухнула в момент падіння на землю.
Знаешь ответ?