З якою швидкістю потрібно кинути гранату РГД-5 під кутом 45°, щоб вона вибухнула в момент падіння на землю, при умові

З якою швидкістю потрібно кинути гранату РГД-5 під кутом 45°, щоб вона вибухнула в момент падіння на землю, при умові, що час горіння уповільнювача запалу становить 3 с? При розв"язанні задачі врахуйте, що метання гранати відбувається в момент висмикування запобіжної чеки, політ гранати відбувається над горизонтальною поверхнею, і опір повітря не враховується.
Булька

Булька

Для розв"язання цієї задачі потрібно використати закони руху тіла під кутом до горизонтальної поверхні. Перший крок - знайти відстань, яку пройде граната за час горіння уповільнювача запалу.

Формула для пройденої відстані без опору повітря має вигляд:
S=V0xt
де S - пройдена відстань, V0x - горизонтальна початкова швидкість, t - час горіння уповільнювача запалу.

Так як граната рухається під кутом 45°, ми можемо розділити початкову швидкість на вертикальну і горизонтальну компоненти. Вертикальна початкова швидкість дорівнює 0, оскільки нас цікавить час падіння гранати на землю (тобто вертикальний рух). Горизонтальна початкова швидкість може бути знайдена за допомогою формулі V0x=Vcos(θ), де V - початкова швидкість гранати, θ - кут між горизонтальною площиною і напрямом руху гранати.

При кидку гранати у вертикальному напрямку працює лише гравітаційна сила, тому використовуємо формулу для вертикального руху з прискоренням, рівним прискоренню вільного падіння g:
d=12gt2
де d - відстань, яку пройде граната у вертикальному напрямку, g - прискорення вільного падіння, t - час горіння уповільнювача запалу.

Так як весь рух гранати відбувається під кутом 45°, горизонтальна та вертикальна відстані мають бути рівними:
d=S

Отже, відстань d можна знайти шляхом складання формули горизонтальної відстані S та вертикальної відстані d:
d=V0xt=Vcos(θ)t

Оскільки d=12gt2, ми можемо записати:
12gt2=Vcos(θ)t

Тепер ми можемо розв"язати це рівняння для V:
V=12gt/cos(θ)

Підставляючи значення g=9.8м/с2, t=3с, і θ=45° (або θ=π4рад) у цю формулу, ми зможемо знайти шукану швидкість V.

V=129.8м/с23с/cos(π4)16.6м/с

Таким чином, потрібно кинути гранату РГД-5 зі швидкістю приблизно 16.6 м/с під кутом 45°, щоб вона вибухнула в момент падіння на землю.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello