З якою швидкістю буде рухатися візок, якщо снаряд масою 45 кг, що рухався із швидкістю 500 м/с, вдарив у візок з піском

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать законы сохранения импульса и энергии.

Шаг 1: Расчет начальной скорости візка перед столкновением со снарядом.

Поскольку візок движется с начальной скоростью 4 м/с в направлении движения снаряда, начальная скорость візка равна -4 м/с (отрицательное значение означает, что скорость візка направлена в противоположную сторону по отношению к направлению движения снаряда).

Шаг 2: Расчет скорости снаряда после столкновения.

Используя закон сохранения импульса, можем записать:

\[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v
\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы снаряда и візка соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - начальные скорости снаряда и візка соответственно перед столкновением, \(v\) - скорость снаряда и візка после столкновения.

Подставим значения в данное уравнение:

\(45 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{м/с} + 1875 \, \text{кг} \cdot (-4 \, \text{м/с}) = (45 \, \text{кг} + 1875 \, \text{кг}) \cdot v\)

\(22500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 7500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1920 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \cdot v\)

\(15000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1920 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \cdot v\)

\(\frac{{15000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{1920 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}} = v\)

\(v = 7.8125 \, \text{м/с}\)

Таким образом, после столкновения скорость снаряда и візка составляет 7.8125 м/с.

Шаг 3: Расчет скорости візка, если снаряд движется в противоположном направлении.

Если бы снаряд двигался в противоположном направлении, то его начальная скорость составляла бы -500 м/с.

Применяя закон сохранения импульса, можем записать:

\(45 \, \text{кг} \cdot (-500 \, \text{м/с}) + 1875 \, \text{кг} \cdot (-4 \, \text{м/с}) = (45 \, \text{кг} + 1875 \, \text{кг}) \cdot v\)

\(-22500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 7500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1920 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \cdot v\)

\(-30000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1920 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \cdot v\)

\(\frac{{-30000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{1920 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}} = v\)

\(v = -15.625 \, \text{м/с}\)

Таким образом, если бы снаряд двигался в противоположном направлении, скорость візка составляла бы -15.625 м/с (отрицательное значение означает, что скорость візка направлена в противоположную сторону по отношению к направлению движения снаряда).

Итак, чтобы ответить на задачу, скорость візка после столкновения со снарядом равна 7.8125 м/с, а если бы снаряд летел в противоположном направлении, скорость візка составила бы -15.625 м/с.