З якої дистанції було знято автомобіль під час фотозйомки, якщо довжина його зображення на матриці становить 32

Для решения данной задачи, необходимо использовать подобие треугольников. Давайте разберемся шаг за шагом.

Пусть длина автомобиля \(A\) равна \(a\) мм, длина его изображения \(B\) равна 32 мм, расстояние от матрицы фотоаппарата до объектива при съемке автомобиля \(C\) равно 60 мм, а расстояние, с которого была сделана фотография \(D\), нам и нужно найти.

Сначала заметим, что у нас имеются два подобных треугольника: треугольник, состоящий из автомобиля и его изображения (обозначим его как треугольник \(ABC\)), и треугольник, состоящий из автомобиля и фотоаппарата (обозначим его как треугольник \(ACD\)).

Для подобия треугольников \(ABC\) и \(ACD\) необходимо, чтобы углы \(\angle ABC\) и \(\angle ACD\) были равными. Найдем эти углы.

Так как треугольник \(ACD\) является прямоугольным треугольником, мы можем использовать теорему тригонометрии, чтобы найти угол \(\angle ACD\):

\[\text{tg}(\angle ACD) = \frac{{AC}}{{CD}}\]
\[\text{tg}(\angle ACD) = \frac{{C}}{{D}}\]
\[\text{tg}(\angle ACD) = \frac{{60}}{{D}}\]

Теперь рассмотрим треугольник \(ABC\). Мы знаем, что у него есть пара равных углов с треугольником \(ACD\), а именно, \(\angle ABC = \angle ACD\). Тогда, используя теорему тригонометрии, найдем угол \(\angle ABC\):

\[\text{tg}(\angle ABC) = \frac{{BC}}{{AC}}\]
\[\text{tg}(\angle ABC) = \frac{{B}}{{C}}\]
\[\text{tg}(\angle ABC) = \frac{{32}}{{60}}\]

Теперь у нас есть равные углы \(\angle ABC\) и \(\angle ACD\), что означает, что треугольники \(ABC\) и \(ACD\) подобны.

C помощью подобия треугольников мы можем установить пропорциональность между сторонами данных треугольников:

\[\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BC}}{{CD}}\]

Теперь подставим значения сторон, которые у нас есть:

\[\frac{{a}}{{60}} = \frac{{32}}{{D}}\]

Раскроем пропорцию, умножив обе стороны на 60 и \(D\):

\[aD = 32 \cdot 60\]

Значение \(aD\) показывает, какая часть изображения на матрице фотоаппарата приходится на автомобиль. Разделение этого значения на \(a\) даст нам расстояние \(D\), с которого была сделана фотография.

Таким образом, расстояние \(D\) равно:

\[D = \frac{{32 \cdot 60}}{{a}}\]

Ответом на задачу будет \(D\), найденное по этой формуле. Пожалуйста, укажите длину автомобиля \(a\), и я могу помочь вам вычислить значение \(D\).