Ящик с песком стоит на льду. Будет ли ящик смещаться, если в него попадает пуля массой 10 г, которая летит

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел остается неизменной, если на нее не действует внешняя сила. Импульс тела вычисляется как произведение его массы на его скорость.

Изначально, до попадания пули в ящик, система является изолированной, так как на нее не действуют никакие внешние силы. Таким образом, импульс системы, состоящей из ящика и пули, должен оставаться неизменным.

Импульс пули можно вычислить, умножив ее массу на скорость:

\[Импульс_{пули} = масса_{пули} \times скорость_{пули}\]
\[Импульс_{пули} = 10 г = 0.01 кг \times 500 м/с = 5 кг \cdot м/с\]

Поскольку система является изолированной, изменение импульса пули должно быть скомпенсировано изменением импульса ящика. Мы можем выразить импульс ящика как:

\[Импульс_{ящика} = масса_{ящика} \times скорость_{ящика}\]

Так как до попадания пули в ящик ящик находится в покое, его начальный импульс равен нулю. Учитывая закон сохранения импульса, импульс ящика после попадания пули должен быть равен импульсу пули:

\[Импульс_{ящика} = Импульс_{пули}\]
\[масса_{ящика} \times скорость_{ящика} = 5 кг \cdot м/с\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости ящика:

\[скорость_{ящика} = \frac{{импульс_{пули}}}{{масса_{ящика}}}\]
\[скорость_{ящика} = \frac{{5 кг \cdot м/с}}{{25 кг}}\]
\[скорость_{ящика} = 0.2 м/с\]

Таким образом, ящик будет смещаться со скоростью 0.2 м/с после попадания пули.