Яку висоту досягне вода у капілярі діаметром 1 мм? Необхідне рішення. Відповідь має бути 32,6

Для решения этой задачи нам понадобится формула Лапласа, которая связывает давление, высоту столба жидкости и радиус капилляра. Формула выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{2T}{r} \cos(\theta) \]

где:
- \( P \) - давление в капилляре,
- \( T \) - коэффициент поверхностного натяжения жидкости,
- \( r \) - радиус капилляра,
- \( \theta \) - угол между поверхностью жидкости и стенкой капилляра.

Так как в задаче известно значение давления, нужно найти высоту столба жидкости в капилляре. Мы можем выразить высоту через давление, радиус и коэффициент поверхностного натяжения, используя формулу Лапласа.

Преобразуем формулу Лапласа, чтобы выразить высоту:

\[ h = \frac{2T}{P} \cos(\theta) \]

Для дальнейших вычислений нам нужны значения коэффициента поверхностного натяжения жидкости и угла \( \theta \). Но в задаче эти значения не указаны, поэтому мы не можем вычислить точное значение высоты столба жидкости.

Однако, если мы предположим, что значения коэффициента поверхностного натяжения и угла \( \theta \) постоянны и имеют значения, которые обычно встречаются в подобных задачах, мы можем сделать приближённый расчёт.

Обычно коэффициент поверхностного натяжения воды принимается равным примерно 0.072 Н/м, а угол \( \theta \) для взаимодействия воды с пластиком примерно 20°.

Подставим эти значения в формулу для вычисления высоты:

\[ h = \frac{2 \cdot 0.072}{32.6} \cos(20°) \approx 0.004м \]

Итак, приближённое значение высоты столба жидкости в капилляре диаметром 1 мм составляет около 0.004 метра или 4 мм.

Обратите внимание, что этот результат является приближением, и в реальной ситуации значения коэффициента поверхностного натяжения и угла \( \theta \) могут быть различными, что повлияет на точную высоту столба жидкости в капилляре.