Яку відстань розділяє кулі масами 4 кг та 8 кг, якщо сила їх взаємодії дорівнює 13,34×10–11?
Yarus
Чтобы найти расстояние между двумя кулями, необходимо использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который говорит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления этой силы имеет вид:
\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]
Где:
- F - сила с притяжения между двумя телами,
- G - гравитационная постоянная (равная 6,67430×10^(-11) Н·м^2/кг^2),
- m_1 и m_2 - массы двух куль,
- r - расстояние между кулями.
В данной задаче даны массы 4 кг и 8 кг и сила взаимодействия 13,34×10^(-11). Нам нужно найти расстояние между кулями.
Мы можем переписать формулу, чтобы найти r:
\[r^2 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}\]
Подставим значения в формулу:
\[r^2 = \frac{{(6,67430×10^(-11) \, Н·м^2/кг^2) \cdot (4 \, кг) \cdot (8 \, кг)}}{{13,34×10^(-11) \, Н}}\]
Упростим формулу:
\[r^2 = \frac{{21,3568×10^(-11) \, Н·м^2/кг^2}}{{13,34×10^(-11) \, Н}}\]
\[r^2 = 1,60416 \, м^2/кг\]
Теперь возьмем квадратный корень из обоих частей, чтобы найти r:
\[r = \sqrt{1,60416 \, м^2/кг}\]
Вычислим значение:
\[r \approx 1,267 \, м\]
Таким образом, расстояние между кулями составляет приблизительно 1,267 метра.
\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]
Где:
- F - сила с притяжения между двумя телами,
- G - гравитационная постоянная (равная 6,67430×10^(-11) Н·м^2/кг^2),
- m_1 и m_2 - массы двух куль,
- r - расстояние между кулями.
В данной задаче даны массы 4 кг и 8 кг и сила взаимодействия 13,34×10^(-11). Нам нужно найти расстояние между кулями.
Мы можем переписать формулу, чтобы найти r:
\[r^2 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}\]
Подставим значения в формулу:
\[r^2 = \frac{{(6,67430×10^(-11) \, Н·м^2/кг^2) \cdot (4 \, кг) \cdot (8 \, кг)}}{{13,34×10^(-11) \, Н}}\]
Упростим формулу:
\[r^2 = \frac{{21,3568×10^(-11) \, Н·м^2/кг^2}}{{13,34×10^(-11) \, Н}}\]
\[r^2 = 1,60416 \, м^2/кг\]
Теперь возьмем квадратный корень из обоих частей, чтобы найти r:
\[r = \sqrt{1,60416 \, м^2/кг}\]
Вычислим значение:
\[r \approx 1,267 \, м\]
Таким образом, расстояние между кулями составляет приблизительно 1,267 метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
