Яку відстань проплив катер проти течії за 4,7 год, якщо швидкість течії річки 2,1 км/год, запливши за 8 років 309,6

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Первый шаг - понять, какую задачу мы решаем. В данной задаче нам дано время и скорость течения реки, а нам нужно найти расстояние, которое проплыл катер.

2. Далее, обозначим неизвестное расстояние, которое проплыл катер, как "х" (в километрах).

3. Запишем формулу, связывающую время, расстояние и скорость: расстояние = скорость * время. В данной задаче скорость будет равняться сумме скорости катера и скорости течения реки.

4. Используя данную формулу, запишем уравнение для данной задачи. Расстояние, которое проплыл катер против течения реки, равно расстоянию, которое проплыл катер вместе с течением реки, минус расстояние, которое проплыло только течение реки: х = (скорость катера + скорость течения) * время - скорость течения * время.

5. Подставим известные значения в уравнение: х = (скорость катера + 2,1) * 4,7 - 2,1 * 8.

6. Выполним вычисления: х = (скорость катера + 2,1) * 4,7 - 2,1 * 8 = 4,7 * скорость катера + 4,7 * 2,1 - 2,1 * 8.

7. Продолжим вычисления: х = 4,7 * скорость катера + 9,87 - 16,8.

8. Упростим выражение: х = 4,7 * скорость катера - 6,93.

9. Теперь у нас есть уравнение, в котором неизвестное расстояние связано со скоростью катера. Чтобы решить уравнение, мы должны знать значение скорости катера.

10. Предположим, что скорость катера равна "у" (в километрах в час). Теперь у нас есть уравнение х = 4,7 * у - 6,93.

11. Подставим известное значение в уравнение: 309,6 = 4,7 * у - 6,93.

12. Теперь решим это уравнение относительно "у".

13. Сложим 6,93 с обеих сторон уравнения: 309,6 + 6,93 = 4,7 * у.

14. Выполним вычисления: 316,53 = 4,7 * у.

15. Разделим обе стороны уравнения на 4,7: \(\frac{{316,53}}{{4,7}} = у\).

16. Выполним вычисления: у ≈ 67,34.

17. Теперь, когда мы знаем значение скорости катера, мы можем найти расстояние, проплытое катером.

18. Подставим значение скорости катера в уравнение х = 4,7 * у - 6,93: х = 4,7 * 67,34 - 6,93.

19. Выполним вычисления: х ≈ 317,20.

Ответ: Катер проплыл против течения реки расстояние около 317,20 км.