Яку відстань подолають човни через 5 секунд, якщо рибак в човні відштовхує інший човен з силою 100 Н? Припускаючи

Для решения данной задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона о движении тела. В данном случае, движение обоих човнов происходит в одну сторону, так что мы можем применить силу рыбака, действующую на второй човен, к силе трения воды, действующей на первый човен.

Закон Ньютона гласит, что сила \( F \), действующая на тело, равна произведению его массы \( m \) на его ускорение \( a \): \( F = ma \).

В данном случае, мы можем найти ускорение човнов, используя силу и их массу. Для первого човна (с массой 125 кг), сила трения воды будет равна силе рыбака, так как не учитываем сопротивление воды: \( F_1 = 100 \, \text{Н} \). Ускорение первого човна обозначим как \( a_1 \).

Для второго човна (с массой 200 кг), сила, действующая на него со стороны рыбака, будет равна силе трения воды \( F_2 \). Ускорение второго човна обозначим как \( a_2 \).

Таким образом, у нас есть два уравнения:
\[
\begin{align*}
F_1 &= m_1 \cdot a_1 \\
F_2 &= m_2 \cdot a_2
\end{align*}
\]

Подставим известные значения:
\[
\begin{align*}
100 &= 125 \cdot a_1 \\
100 &= 200 \cdot a_2
\end{align*}
\]

Решим эти уравнения относительно ускорения:
\[
\begin{align*}
a_1 &= \frac{100}{125} \\
a_2 &= \frac{100}{200}
\end{align*}
\]

Вычислим значения:
\[
\begin{align*}
a_1 &= 0.8 \, \text{м/c}^2 \\
a_2 &= 0.5 \, \text{м/c}^2
\end{align*}
\]

Теперь, мы можем найти путь (расстояние), пройденное каждым човном за 5 секунд, используя формулу движения \( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \), где \( u \) - начальная скорость (0, так как човны покоятся), \( a \) - ускорение, \( t \) - время.

Для первого човна:
\[
s_1 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 0.8 \cdot 5^2 = 0 + 0.8 \cdot 12.5 = 10 \, \text{м}
\]

Для второго човна:
\[
s_2 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 5^2 = 0 + 0.5 \cdot 6.25 = 3.125 \, \text{м}
\]

Таким образом, первый човен пройдет расстояние 10 м, а второй - 3.125 м за 5 секунд.