Яку відносну вологість повітря в кімнаті, якщо температура повітря дорівнює 288 К? Якщо парціальний тиск водяної пари

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение Клапейрона, которое связывает влажность и температуру воздуха с парциальным давлением водяного пара. Уравнение Клапейрона имеет вид:

\[PV = nRT\]

где P - давление воздуха, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, а T - абсолютная температура.

Для нашей задачи, мы можем переписать уравнение следующим образом:

\[P_v V = n_v R T\]

где P_v - парциальное давление водяного пара, V - объем, n_v - количество водяного пара, R - универсальная газовая постоянная, а T - абсолютная температура.

Также, относительная влажность (в процентах) определяется как отношение парциального давления водяного пара к насыщающему давлению при данной температуре:

\[f = \dfrac{P_v}{P_s} \cdot 100\% \]

где f - относительная влажность, P_v - парциальное давление водяного пара, P_s - насыщающее давление водяного пара.

Для нашей задачи, нам дано, что парциальное давление водяного пара составляет 80% (или 0.8) от насыщающего давления при данной температуре. Подставляем это значение в уравнение и решаем его относительно T:

\[0.8P_s V = n_v R T \]

Далее, чтобы найти относительную влажность при заданной температуре, мы можем использовать уравнение:

\[f = \dfrac{P_v}{P_s} \cdot 100\% \]

Решение:

1. Выразим T из уравнения:

\[T = \dfrac{0.8P_s V}{n_v R} \]

2. Подставим известные значения в уравнение:

\[T = \dfrac{0.8 \cdot P_s \cdot V}{n_v \cdot R} \]

Теперь у нас есть уравнение, которое позволяет найти температуру воздуха при заданной относительной влажности и парциальном давлении водяного пара.