Яку величину матиме поверхневий натяг рідини у капілярі радіусом 3 мм при прикладеній силі 10–3?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для поверхностного натяжения в капилляре. Формула имеет вид:

\[ P = \frac{{2T}}{{r}} \cdot \cos(\theta) \]

где:
P - поверхностное натяжение
T - прикладываемая сила
r - радиус капилляра
\theta - угол между поверхностью жидкости и поверхностью капилляра

В данной задаче, прикладываемая сила T равна 10^-3, а радиус капилляра r равен 3 мм, что равно 0,003 метра.

Теперь нам нужно найти значение угла \theta. Для этого нам понадобится еще одна формула, которая связывает радиус капилляра и угол контакта:

\[ r = \frac{{2\sigma}}{{\rho \cdot g \cdot \cos(\theta)}} \]

где:
\sigma - поверхностное натяжение
\rho - плотность жидкости
g - ускорение свободного падения

Мы можем переписать эту формулу для нахождения угла \theta:

\[ \theta = \arccos\left(\frac{{2\sigma}}{{\rho \cdot g \cdot r}}\right) \]

Используя значения поверхностного натяжения T = 10^-3, плотности воды \rho = 1000 кг/м^3 и ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2, мы можем рассчитать значение угла \theta:

\[ \theta = \arccos\left(\frac{{2 \cdot 10^{-3}}}{{1000 \cdot 9,8 \cdot 0,003}}\right) \]

Подставив это значение угла \theta в формулу для поверхностного натяжения в капилляре, мы можем найти ответ:

\[ P = \frac{{2 \cdot 10^{-3}}}{{0,003}} \cdot \cos(\theta) \]