Сколько времени потребуется для нагревания 2 литров воды в электрочайнике сопротивлением спирали 20 Ом при напряжении

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что тепловая мощность, выделяемая в проводнике сопротивлением R, пропорциональна квадрату силы тока, проходящего через проводник, и сопротивлению проводника. Формула для вычисления тепловой мощности выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{{U^2}}{{R}} \]

где P - тепловая мощность, U - напряжение, R - сопротивление.

Для начала нам необходимо найти силу тока, проходящую через спираль чайника. Это можно сделать, применив закон Ома:

\[ I = \frac{{U}}{{R}} \]

где I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление.

В нашем случае, напряжение сети составляет 220 В, а сопротивление спирали - 20 Ом. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[ I = \frac{{220}}{{20}} = 11 \, \text{A} \]

Тепловая мощность, выделяемая спиралью чайника, будет равна:

\[ P = \frac{{U^2}}{{R}} = \frac{{220^2}}{{20}} = 2420 \, \text{Вт} \]

Чтобы вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания данного количества воды, мы будем использовать формулу:

\[ Q = mc\Delta T \]

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды составляет около 4,18 Дж/г·°С. В нашем случае, масса воды равна 2 литрам, что составляет 2000 грамм. Также нам дано, что начальная температура воды равна 293 К, а температура кипения - 373 К. Подставив все эти значения в формулу, мы получаем:

\[ Q = 2000 \times 4,18 \times (373 - 293) = 836000 \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем вычислить время, которое потребуется для нагревания воды, зная, что тепловая мощность равна теплоте, выделяемой в единицу времени:

\[ P = \frac{{Q}}{{t}} \]

где P - тепловая мощность, Q - количество теплоты, t - время.

Преобразуем формулу, чтобы выразить время:

\[ t = \frac{{Q}}{{P}} = \frac{{836000}}{{2420}} \approx 345,04 \, \text{сек} \]

Таким образом, чтобы нагреть 2 литра воды в электрочайнике сопротивлением спирали 20 Ом при напряжении сети 220 В от температуры 293 К до кипения, потребуется примерно 345 секунд.