Яку величину має заряд, що викликає електричне поле, з потенціалом 10 см від нього?

Чтобы понять, какой заряд вызывает такое электрическое поле, нам необходимо использовать формулу для электрического поля \(E\) создаваемого точечным зарядом \(Q\) на расстоянии \(r\) от него. Формула записывается следующим образом:

\[E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}}\]

Где \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)).

Мы знаем, что потенциал электрического поля \(V\) определяется следующей формулой:

\[V = \frac{{W}}{{q}}\]

Где \(W\) - работа, выполненная для перемещения заряда \(q\) в такое электрическое поле.

В нашем случае, мы имеем потенциал \(V = 10 \, \text{см}\), что равно \(\frac{{10}}{{100}} = 0.1 \, \text{м}\).

Мы хотим найти заряд \(Q\), поэтому мы можем переписать формулу для потенциала, используя формулу для работы:

\[V = \frac{{W}}{{q}} \, \Rightarrow \, W = V \cdot q\]

Теперь, работу \(W\) мы можем записать через формулу работы силы:

\[W = q \cdot E \cdot d\]

Где \(E\) - электрическое поле, вызванное зарядом \(Q\), \(q\) - тестируемый заряд, а \(d\) - расстояние, на котором измеряется потенциал \(V\).

Совмещая окончательные формулы, мы получим:

\[V \cdot q = q \cdot E \cdot d\]

Отсюда можно увидеть, что заряды \(q\) сократятся, и мы получим:

\[E \cdot d = V\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно электрического поля \(E\):

\[E = \frac{{V}}{{d}}\]

Подставляя полученные значения \(V = 0.1 \, \text{м}\) и \(d = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}\), мы получим:

\[E = \frac{{0.1}}{{0.1}} = 1 \, \text{В/м}\]

Таким образом, чтобы вызвать электрическое поле с потенциалом 10 см от этого поля, необходим заряд \(Q\) с электрическим полем \(E\) равным 1 В/м.