Яку величину має тангенс кута при вершині рівнобедреного трикутника, якщо

Question

Геометрия: Яку величину має тангенс кута при вершині рівнобедреного трикутника, якщо висота, проведена до однієї з бічних сторін, дорівнює трьом разам менше за цю сторону?

Блестящая_Королева_6810 · Accepted Answer

Давайте разберем задачу и найдем решение.

У нас есть рівнобедрений трикутник (тобто дві однакові сторони). Нехай ці бічні сторони мають довжину х, а третя сторона – основа трикутника – має теж довжину х. Висота, проведена до однієї з бічних сторін, дорівнює трьом разам менше за цю сторону. То єдина можлива довжина висоти – це \(\frac{3x}{4}\).

Щоб знайти тангенс кута при вершині трикутника, нам потрібно знайти відношення протилежної сторони до прилеглої сторони. В нашому випадку, протилежна сторона – це висота, проведена до однієї з бічних сторін, а прилегла сторона – це половина основи трикутника (тому що це рівнобедрений трикутник).

Імейте на увазі, що тангенс кута обчислюється як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони.

Тож, ми можемо записати:

\[ \tan(\angle A) = \frac{\frac{3x}{4}}{\frac{x}{2}} \]

Скоротіть це вираз:

\[ \tan(\angle A) = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}} = \frac{3}{4} \cdot 2 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]

Отже, тангенс кута при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює \(\frac{3}{2}\).

Надіюся, що ця відповідь зрозумна. Якщо у вас є будь-які додаткові запитання, будь ласка, звертайтеся!

Яку величину має тангенс кута при вершині рівнобедреного трикутника, якщо висота, проведена до однієї з бічних сторін

Блестящая_Королева_6810

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!