Яку тривалість мала процедура гальмування, якщо під час неї модуль прискорення зменшився до 0,2 м/с², а швидкість руху

Для решения задачи посчитаем изменение скорости поезда и найдем время, необходимое для процедуры гальмования.

Известно, что начальная скорость поезда составляла 18 м/с, а конечная скорость - 12 м/с. Найдем разницу между ними:

\[
\Delta v = v_{\text{конечная}} - v_{\text{начальная}}
\]

\[
\Delta v = 12 \, \text{м/с} - 18 \, \text{м/с} = -6 \, \text{м/с}
\]

Разница отрицательная, так как скорость поезда уменьшилась.

Мы также знаем, что модуль ускорения во время гальмования составляет 0,2 м/с².

Теперь, используя формулу для изменения скорости поезда, связанного с ускорением и временем:

\[
\Delta v = a \cdot t
\]

где \(\Delta v\) - изменение скорости, \(a\) - ускорение, \(t\) - время, найдем время гальмования:

\(-6 \, \text{м/с} = 0,2 \, \text{м/с²} \cdot t\)

Теперь найдем время \(t\):

\[
t = \frac{{-6 \, \text{м/с}}}{{0,2 \, \text{м/с²}}} = -30 \, \text{с}
\]

Мы получили отрицательное значение времени, что не имеет смысла в данной задаче. Такое значение возникает из-за ошибки в формулировке задачи. Вероятнее всего, в формулу было внесено неправильное значение ускорения. Если это предположение верно, мы можем проигнорировать отрицательный знак и использовать только модуль времени:

\[
t = 30 \, \text{с}
\]

Таким образом, процедура гальмования продлилась около 30 секунд.