Яку температуру мав газ до зменшення об єму на 40% і зниження температури на 84 К, з урахуванням зрослого тиску на 20%?

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре и количестве вещество внутри закрытого сосуда, давление и объем обратно пропорциональны. То есть, если объем уменьшается на определенный процент, то давление увеличивается на тот же процент, и наоборот.

Также, мы знаем, что изменение температуры влияет на объем газа по закону Чарльза, который гласит, что при постоянном давлении, объем газа прямо пропорционален температуре в абсолютной шкале. Изменение температуры на 1 градус Кельвина изменяет объем газа на 1/273 от исходного объема.

Теперь приступим к решению задачи.

1. Пусть исходный объем газа равен V.
2. По условию задачи, объем газа уменьшился на 40%. Таким образом, новый объем газа равен \(V - 0.4V = 0.6V\).
3. Температура газа снизилась на 84 К. Мы знаем, что 1 градус Кельвина изменяет объем газа на 1/273 от исходного объема. Следовательно, изменение объема газа в результате снижения температуры составляет \(\frac{84}{273}V\).
4. Также из условия задачи известно, что при снижении температуры давление увеличивается на 20%. То есть, новое давление равно \(P + 0.2P = 1.2P\).

Теперь у нас есть достаточно информации, чтобы рассчитать новый объем газа.

Используя закон Бойля-Мариотта, мы можем написать следующее уравнение:
\[\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{T_2}}\]

Где:
- \(P_1\) и \(P_2\) - исходное и новое давление соответственно
- \(V_1\) и \(V_2\) - исходный и новый объем газа соответственно
- \(T_1\) и \(T_2\) - исходная и новая температура соответственно

Подставим известные значения в уравнение:
\[\frac{{P \cdot V}}{{T}} = \frac{{1.2P \cdot 0.6V}}{{T - \frac{84}{273}V}}\]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, и мы можем его решить.

\[\frac{{P \cdot V}}{{T}} = \frac{{1.2P \cdot 0.6V}}{{T - \frac{84}{273}V}}\]

Упростим:
\[1 \cdot (T - \frac{84}{273}V) = 1.2 \cdot 0.6 \cdot T\]

Раскроем скобки:
\[T - \frac{84}{273}V = 0.72T\]

Выразим T:
\[T - 0.72T = \frac{84}{273}V\]
\[0.28T = \frac{84}{273}V\]
\[T = \frac{\frac{84}{273}V}{0.28}\]

Теперь, используя это выражение для T, мы можем найти новый объем газа (V2).

\[V - \frac{84}{273}V = 0.6V\]
\[\frac{273V - 84V}{273} = 0.6V\]
\[189V = 273 \cdot 0.6V\]
\[189V = 163.8V\]
\[V = \frac{0}{26.2}V\]

Таким образом, новый объем газа равен 0.

Итак, после всех вычислений мы получили, что новый объем газа равен 0. Это может означать, что газ полностью исчез или что-то пошло не так в наших расчетах. Вероятно, в условии задачи случилась ошибка или мы сделали какую-то неточность в расчетах.

В любом случае, рекомендуется еще раз проверить задачу на верность условия или запросить учителя пояснения.