Яку температуру мало початково мідне тіло, якщо його нагріли до 100°C і помістили у воду, маса якої дорівнює масі тіла

Для решения данной задачи, нам понадобятся данные о массе и начальной температуре медного тела, а также о конечной температуре, при которой достигается тепловая равновесия.

Пусть масса медного тела равна $m$ (в единицах массы), начальная температура равна $T_1$ (в градусах Цельсия), а конечная температура равновесия равна $T_2$ (в градусах Цельсия). Нам нужно найти исходную температуру медного тела.

Для решения задачи, мы можем использовать закон сохранения тепла. Мы можем сказать, что количество тепла, которое получает вода, равно количеству тепла, отданного медному телу.

Количество тепла, полученного водой может быть выражено следующей формулой:

$$Q_{\text{воды}}=m_{\text{воды}}\cdot c_{\text{воды}}\cdot (T_2-T_{\text{воды}})$$

где $m_{\text{воды}}$ - масса воды (равна массе медного тела $m$, т.к. масса воды равна массе тела), $c_{\text{воды}}$ - удельная теплоемкость воды, а $T_{\text{воды}}$ - её начальная температура.

А количество тепла, отданного медному телу, может быть выражено следующей формулой:

$$Q_{\text{тела}}=m_{\text{тела}}\cdot c_{\text{тела}}\cdot (T_1-T_2)$$

где $m_{\text{тела}}$ - масса медного тела, $c_{\text{тела}}$ - удельная теплоемкость меди.

Так как тепловая равновесие достигнуто, количество тепла, полученное водой, должно быть равно количеству тепла, отданного медному телу. Поэтому, мы можем написать следующее:

$$m_{\text{воды}}\cdot c_{\text{воды}}\cdot (T_2-T_{\text{воды}})=m_{\text{тела}}\cdot c_{\text{тела}}\cdot (T_1-T_2)$$

Зная, что $m_{\text{воды}}=m_{\text{тела}}$ и объединяя все константы, мы можем упростить уравнение:

$$c_{\text{воды}}\cdot (T_2-T_{\text{воды}})=c_{\text{тела}}\cdot (T_1-T_2)$$

В нашем случае, нам известны значения массы медного тела ($m$), конечной температуры равновесия ($T_2={30}^{\circ }C$) и удельной теплоемкости воды ($c_{\text{воды}}=4.186\text{Дж/г}{\cdot }^{\circ }C$).

Найдем значение удельной теплоемкости меди ($c_{\text{тела}}$). Удельная теплоемкость меди примерно равна $0.39\text{Дж/г}{\cdot }^{\circ }C$.

Подставим известные значения в наше уравнение и решим его относительно начальной температуры медного тела:

$$4.186\cdot (30-T_{\text{воды}})=0.39\cdot (100-30)$$

Далее, остается только решить это уравнение относительно $T_{\text{воды}}$ и получить окончательный ответ.

Пожалуйста, решите это уравнение и определите начальную температуру медного тела.