Яку силу діє на хлопчика масою 30 кг, коли він проїжджає нижню точку яру радіусом 20 м зі швидкістю 10 м/с? Одержану

Яку силу діє на хлопчика масою 30 кг, коли він проїжджає нижню точку яру радіусом 20 м зі швидкістю 10 м/с? Одержану відповідь виразити в Ньютонах з точністю до цілих, використовуючи g = 10 м/с².
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Гоша

Гоша

Ми можемо використати другий закон Ньютона для розв"язання цієї задачі. Другий закон Ньютона стверджує, що сумарна сила, що діє на об"єкт, рівна добутку маси об"єкта на його прискорення. У цьому випадку, відомі дані: маса хлопчика \(m = 30 \, \text{кг}\), радіус яру \(r = 20 \, \text{м}\), швидкість хлопчика \(v = 10 \, \text{м/с}\), і прискорення вільного падіння \(g = 10 \, \text{м/с}^2\).

Щоб знайти силу, спочатку визначимо прискорення хлопчика. За умовою задачі, коли він проїжджає нижню точку яру, його швидкість буде найбільшою. З нашою вказаною швидкістю \(v = 10 \, \text{м/с}\), ми можемо використати відому формулу \(v^2 = u^2 + 2as\), де \(u\) - початкова швидкість, \(a\) - прискорення і \(s\) - відстань.

Так як хлопчик проїжджає нижню точку яру, то початкова швидкість \(u = 0 \, \text{м/с}\), а відстань \(s\) можна обчислити як довжину кола: \(s = 2 \pi r\).

Вставляючи відомі значення в цю формулу, отримуємо:

\[10^2 = 0^2 + 2a \cdot 2 \pi \cdot 20\]

\[100 = 4 \pi a \cdot 20\]

\[5 = \pi a\]

Отже, отримали прискорення \(a = \frac{5}{\pi} \, \text{м/с}^2\).

Тепер ми можемо використати другий закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

\[F = 30 \, \text{кг} \cdot \frac{5}{\pi} \, \text{м/с}^2\]

\[F \approx 47.74 \, \text{Н}\]

Оскільки ми хочемо виразити силу з точністю до цілих, ми отримуємо \(F \approx 48 \, \text{Н}\).

Отже, сила, яка діє на хлопчика, коли він проїжджає нижню точку яру, становить 48 Н (Ньютона).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello