Яку швидкість набула платформа після пострілу, якщо на нерухомій залізничній платформі, включаючи гармату, здійснено

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Начнем с подсчета импульса до выстрела и после него, а затем применим закон сохранения импульса.

До выстрела импульс равен нулю, поскольку все тела находятся в покое. После выстрела импульс платформы и снаряда должен быть равен нулю, поскольку в системе действует только внутренняя сила – сила реакции.

Используем формулу для вычисления импульса:
\[ p = m \cdot v \]

Здесь \( p \) – импульс, \( m \) – масса тела, \( v \) – скорость тела.

Пусть \( v_{\text{платформы}} \) – скорость платформы после выстрела, \( v_{\text{снаряда}} \) – скорость снаряда после выстрела, \( m_{\text{платформы}} \) – масса платформы, \( m_{\text{снаряда}} \) – масса снаряда.

Исходя из закона сохранения импульса, имеем:
\[ m_{\text{платформы}} \cdot v_{\text{платформы}} + m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда}} = 0 \]

Подставляем известные значения:
\[ 70 \, \text{т} \cdot v_{\text{платформы}} + 30 \, \text{кг} \cdot v_{\text{снаряда}} = 0 \]

Преобразуем килограммы в тонны, чтобы обе массы были в одних и тех же единицах измерения:
\[ 70 \, \text{т} \cdot v_{\text{платформы}} + 0.03 \, \text{т} \cdot v_{\text{снаряда}} = 0 \]

Теперь мы знаем, что величина \( 0.03 \, \text{т} \cdot v_{\text{снаряда}} \) равна по модулю величине \( 70 \, \text{т} \cdot v_{\text{платформы}} \), но с противоположными знаками. С учетом данного факта можно записать отношение скоростей:
\[ \frac{v_{\text{платформы}}}{v_{\text{снаряда}}} = -\frac{0.03 \, \text{т}}{70 \, \text{т}} \]

Упростим выражение:
\[ \frac{v_{\text{платформы}}}{v_{\text{снаряда}}} = -\frac{3}{7000} \]

Таким образом, скорость платформы после выстрела в отрицательном направлении составляет \( \frac{3}{7000} \) от скорости снаряда после выстрела. Выражение в виде десятичной дроби составляет:
\[ v_{\text{платформы}} \approx -0.000857 \, \text{километров в секунду} \]

Ответ: платформа получит скорость примерно \( -0.000857 \) километров в секунду в отрицательном направлении после выстрела с такими начальными данными.