Яку швидкість набирає хлопчик, що рухається по слизькому обмерзлому схилу, якщо його довжина становить 13 м, а висота

Для решения задачи, нам понадобятся знания в области физики. При движении по наклонной плоскости, можно использовать формулы кинематики. Рассмотрим решение пошагово:

Шаг 1: Найти горизонтальную составляющую скорости хлопчика.
Горизонтальная составляющая скорости сохраняется на протяжении всего движения по наклонной плоскости, так как наклон не оказывает влияния на горизонтальную составляющую скорости.

Шаг 2: Найти вертикальную составляющую скорости хлопчика.
Вертикальная составляющая скорости будет меняться из-за действия силы тяжести.

Шаг 3: Рассчитать общую скорость хлопчика.
Общая скорость хлопчика будет векторной суммой горизонтальной и вертикальной составляющей скорости.

Теперь, приступим к расчётам:

Шаг 1: Найдем горизонтальную составляющую скорости.
Поскольку наклонная плоскость гладкая и скользкая, нет никакого дополнительного действия сил, и горизонтальная скорость будет постоянной на протяжении всего движения.
Горизонтальная составляющая скорости равна начальной горизонтальной скорости при начале движения, равной скорости по горизонтали.
Так как движение происходит по горизонтали, начальная горизонтальная скорость равна конечной горизонтальной скорости, поэтому, горизонтальная составляющая скорости хлопчика равна \(V_x = 0\) м/с.

Шаг 2: Найдем вертикальную составляющую скорости.
Для нахождения вертикальной составляющей скорости, воспользуемся формулой для свободного падения:
\[v^2 = u^2 + 2as\]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(s\) - перемещение по вертикали.
Начальная вертикальная скорость равна 0, так как хлопчик находится в состоянии покоя перед началом движения.
Ускорение в данном случае равно ускорению свободного падения \(g\), принимаем \(g = 9,8\) м/с\(^2\), взятое с точностью до второго знака после запятой.
Перемещение по вертикали равно заданной высоте, то есть \(s = 5\) м.

Теперь, подставим значения в формулу и найдем конечную вертикальную скорость:
\[v^2 = 0^2 + 2 \cdot 9,8 \cdot 5\]
\[v^2 = 0 + 98\]
\[v = \sqrt{98} \approx 9,90 \ \text{м/с}\]

Итак, вертикальная составляющая скорости хлопчика равна \(v = 9,90\) м/с.

Шаг 3: Найдем общую скорость хлопчика.
Общая скорость можно найти с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника:
\[V = \sqrt{V_x^2 + V_y^2}\]
\[V = \sqrt{0^2 + 9,90^2}\]
\[V = \sqrt{0 + 98,01}\]
\[V \approx \sqrt{98,01} \approx 9,90 \ \text{м/с}\]

Итак, общая скорость хлопчика равна \(V = 9,90\) м/с.

Таким образом, ответ:
Модуль скорости хлопчика, движущегося по слизкому обмерзшему склону, составляет 9,90 м/с.