Яку швидкість матиме снаряд, випущений із віддаляючоїся від гача космічної ракети в напрямку її руху, якщо його

Для решения этой задачи нам понадобится знание о специальной теории относительности, предложенной Альбертом Эйнштейном. В этой теории скорость света \(c\) считается предельной скоростью, которую ничто не может превзойти.

Дано, что скорость снаряда относительно Земли составляет 0.6c.

1. Шаг: Изначально определим скорость космической ракеты. Поскольку снаряд выпущен из отдаляющейся ракеты, его скорость добавляется к скорости ракеты. Предположим, что скорость ракеты равна \(v\).

2. Шаг: Используя принципы специальной теории относительности, вычислим скорость снаряда относительно Земли в направлении движения ракеты.

По формуле, связывающей скорости в различных системах отсчета, имеем:
\[v_{\text{отн}} = \frac{v_{\text{рак}} + v_{\text{снар}}}{1 + \frac{v_{\text{рак}} \cdot v_{\text{снар}}}{c^2}}\]
Где:
\(v_{\text{отн}}\) - скорость снаряда относительно Земли в направлении движения ракеты,
\(v_{\text{рак}}\) - скорость ракеты,
\(v_{\text{снар}}\) - скорость снаряда относительно ракеты.

Подставляя известные значения, получаем:
\[v_{\text{отн}} = \frac{v + 0.6c}{1 + \frac{v \cdot 0.6c}{c^2}}\]

3. Шаг: Далее, для определения скорости снаряда относительно Земли в направлении, противоположном движению ракеты, мы должны использовать другую формулу:
\[v_{\text{прот}} = \frac{v_{\text{рак}} - v_{\text{снар}}}{1 - \frac{v_{\text{рак}} \cdot v_{\text{снар}}}{c^2}}\]

Подставляя известные значения, получаем:
\[v_{\text{прот}} = \frac{v - 0.6c}{1 - \frac{v \cdot 0.6c}{c^2}}\]

Таким образом, чтобы определить скорости снаряда в обоих направлениях относительно Земли, нужно вычислить значения \(v_{\text{отн}}\) и \(v_{\text{прот}}\), подставив известные значения \(v\) и \(c\) в указанные формулы.