Яку швидкість має літак, якщо він летить горизонтально і має індукцію, що виникає на кінцях крил у розмірі 400

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Электромагнитной индукции Фарадея.

Закон Фарадея гласит, что электродвижущая сила \( \varepsilon \), индуцируемая в замкнутом контуре, равна скорости изменения магнитного потока через этот контур. Формула для расчета электродвижущей силы выглядит следующим образом:

\[ \varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} \]

Где:
\( \varepsilon \) - электродвижущая сила (э.д.с.) вольты (В),
\( \frac{d\Phi}{dt} \) - скорость изменения магнитного потока через контур.

В нашем случае, контуром являются крылья самолета, и индукция магнитного поля Земли влияет на изменение магнитного потока сквозь эти крылья.

Индукция магнитного поля (B) обратно пропорциональна сопротивлению материала, проницаемости вакуума и скорости изменения магнитного потока.
Формула для описания индукции магнитного поля Земли:

\[ B = \mu \cdot H \]

Где:
\( B \) - индукция магнитного поля (Тл),
\( \mu \) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл/А·м}\)),
\( H \) - индукция магнитного поля Земли.

В данной задаче нам известны:
изменение магнитного потока \( \Delta \Phi = 400 \, \text{мвб}\),
розмах крыльев самолета \( l = 25 \, \text{м}\),
вертикальная складова индукции магнитного поля Земли \( H = 5 \cdot 10^{-2} \, \text{Тл}\).

Сначала необходимо выразить индукцию магнитного поля Земли через изменение магнитного потока:

\[ \Delta \Phi = B \cdot l \]

\[ B = \frac{\Delta \Phi}{l} \]

Подставляя значения:

\[ B = \frac{400 \, \text{мвб}}{25 \, \text{м}} = 16 \, \text{мвб/м} = 16 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл} \]

Теперь, имея значение индукции магнитного поля Земли, можем вычислить скорость изменения магнитного потока через крылья самолета:

\[ \frac{d\Phi}{dt} = B \cdot v \]

Где:
\( v \) - скорость самолета, которую мы хотим найти.

Подставляя значения:

\[ \frac{d\Phi}{dt} = (16 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл}) \cdot v \]

Теперь вспомним формулу для электродвижущей силы:

\[ \varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} \]

Из данного равенства, зная, что искомое электродвижущая сила равна 400 мв, можем выразить скорость самолета:

\[ v = -\frac{\varepsilon}{\frac{d\Phi}{dt}} \]

Подставляя значения и решая уравнение:

\[ v = -\frac{400 \, \text{мв}}{(16 \cdot 10^{-3} \, \text{Тл})} \]

\[ v = -25 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость самолета составляет -25 км/ч, где отрицательный знак указывает на то, что самолет летит в противоположном направлении по сравнению с направлением вектора индукции магнитного поля Земли.