Яку середню силу опору піску слід визначити для тіла, яке падає з початковою швидкістю 14 м/с і заглиблюється в пісок

Напишемо детальний розв"язок вашої задачі з фізики.

Ми можемо використовувати другий закон Ньютона \(F = ma\), де \(F\) - сила, \(m\) - маса тіла і \(a\) - прискорення тіла.

У даній задачі потрібно знайти масу тіла, тому нам необхідно визначити силу опору.

Опір сили можна визначити за допомогою закону Архімеда \(F_{\text{опори}} = \rho \cdot g \cdot V\), де \(\rho\) - густина середовища, \(g\) - прискорення вільного падіння та \(V\) - об"єм обтікаючого середовища.

У нашому випадку, середовищем є пісок. Знаючи, що тіло заглиблюється на глибину 0,2 м і має кругову форму, можемо обчислити об"єм піску, який повинне перетнути тіло на своєму шляху. Об"єм можна визначити за допомогою формули \(V = \pi \cdot r^2 \cdot h\), де \(r\) - радіус кругового перерізу, а \(h\) - глибина.

Таким чином, середня сила опору може бути обчислена як \(F_{\text{середня}} = \frac{F_{\text{опори}}}{2}\), оскільки сила опору змінюється від нуля при початку падіння до \(F_{\text{опори}}\) при досягненні глибини.

За другим законом Ньютона, знаючи, що тіло падає з початковою швидкістю 14 м/с і пацифічність на піску на висоті 240 м ми можемо обчислити прискорення тіла, оскільки при досягненні глибини прискорення стане нулем.

Таким чином, ми можемо записати рівняння руху тіла по вертикалі \(h = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\), де \(h\) - глибина, \(v_0\) - початкова швидкість, \(a\) - прискорення, \(t\) - час падіння.

Знаючи, що глибина 0.2 м, початкова швидкість 14 м/с і прискорення 0 (оскільки відповідає глибині), розв"язавши рівняння ми можемо знайти час падіння \(t\).

Остаточно, використавши формулу \(m = \frac{F_{\text{середня}}}{g}\), де \(m\) - маса тіла і \(g\) - прискорення вільного падіння, ми знайдемо масу тіла.

Давайте застосуємо ці відомості до даної задачі.

1. Обчислимо об"єм піску:

\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h\]

\[V = \pi \cdot (0.2 / 2)^2 \cdot 0.2\]

\[V = \pi \cdot 0.01 \cdot 0.2\]

\[V \approx 0.00628 \, \text{м}^3\]

2. Обчислимо силу опору:

\[F_{\text{опори}} = \rho \cdot g \cdot V\]

\[F_{\text{опори}} = 1500 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \cdot 0.00628 \, \text{м}^3\]

\[F_{\text{опори}} \approx 90.921 \, \text{Н}\]

3. Обчислимо середню силу опору:

\[F_{\text{середня}} = \frac{F_{\text{опори}}}{2}\]

\[F_{\text{середня}} = \frac{90.921}{2}\]

\[F_{\text{середня}} \approx 45.46 \, \text{Н}\]

4. Обчислимо масу тіла:

\[m = \frac{F_{\text{середня}}}{g}\]

\[m = \frac{45.46}{9.8}\]

\[m \approx 4.64 \, \text{кг}\]

Таким чином, маса тіла становить приблизно 4.64 кг.