Яку початкову швидкість мала тіло, яке падало з висоти 3 метри за 10 секунд і досягло швидкості 180 метрів за секунду?

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать уравнение движения свободного падения, которое имеет вид:

\[v = u + gt\]

где:
\(v\) - конечная скорость тела,
\(u\) - начальная скорость тела,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9.8 м/с²),
\(t\) - время, за которое произошло изменение скорости.

Нам известны следующие данные:
Начальная скорость тела (\(u\)) = 0 м/с (так как тело начинает падение с покоя)
Также нам известно, что тело падает на высоту 3 метра за 10 секунд, и достигает скорости 180 м/с.

Давайте найдем значение ускорения (\(g\)). Для этого, мы можем использовать уравнение движения при свободном падении:

\[s = ut + \frac{1}{2}gt^2\]

где \(s\) - высота, на которую падает тело с начальной скоростью \(u\) за время \(t\).

Подставим известные значения в это уравнение:

\[3 = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2}g \cdot 10^2\]

Упростим это уравнение:

\[3 = 5g\]

Теперь решим это уравнение относительно \(g\):

\[g = \frac{3}{5}\]

Таким образом, мы нашли ускорение свободного падения (\(g\)), его значение составляет приблизительно 0.6 м/с².

Теперь, используя уравнение движения:

\[v = u + gt\]

подставим известные значения:

\[180 = 0 + 0.6 \cdot t\]

Решим это уравнение относительно \(t\):

\[t = \frac{180}{0.6} = 300\]

Таким образом, время, за которое тело достигает скорости 180 м/с, составляет 300 секунд (или 5 минут).

В итоге, начальная скорость тела (\(u\)) равна 0 м/с, ускорение свободного падения (\(g\)) равно 0.6 м/с², и время (\(t\)), за которое тело достигает скорости 180 м/с, составляет 300 секунд (или 5 минут).