1. Якій швидкості рухається нерухомий човен масою 160 кг, якщо рибалка масою 80 кг стрибнув до нього зі швидкістю

Задача 1:
Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Первым шагом определим, каким будет общая скорость нерухомого човна и рыбака после стрибка. По закону сохранения импульса сумма импульсов до и после стрибка должна быть одинаковой. Импульс (p) равен произведению массы (m) на скорость (v).

Для рыбака имеем:
m1 = 80 кг (масса рыбака до стрибка)
v1 = 3 м/с (скорость рыбака до стрибка)

После стрибка рыбак окажется на човне. Пусть v2 - скорость нерухомого човна и рыбака после стрибка.

Отсюда получаем уравнение:
m1 * v1 = (m1 + m2) * v2,

где m2 - масса нерухомого човна.

Подставляя значения в уравнение, получаем:
80 кг * 3 м/с = (80 кг + 160 кг) * v2.

Распределяя и упрощая уравнение, получаем:
240 кг * м/с = 240 кг * v2.

Так как масса човна не изменяется, то отсюда следует, что скорость нерухомого човна (v2) будет равна 1 м/с.

Ответ: скорость нерухомого човна после стрибка рыбака составляет 1 м/с.

Задача 2:
Для решения этой задачи мы также можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Используя закон сохранения импульса, сумма импульсов до и после неэластичного столкновения будет равна. Импульс равен произведению массы на скорость.

Пусть v1 и v2 - скорости тел до столкновения, а v - общая скорость тел после столкновения.

Имеем следующую систему уравнений:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v,
m1 - масса первого тела,
m2 - масса второго тела.

Подставляя значения в уравнение, получаем:
2 кг * (-2 м/с) + 6 кг * 2 м/с = (2 кг + 6 кг) * v.

Распределяя и упрощая уравнение, получаем:
-4 кг * м/с + 12 кг * м/с = 8 кг * v.

Таким образом, общая скорость после неэластичного столкновения будет равна:
(12 кг * м/с - 4 кг * м/с) / 8 кг = 8 кг * м/с / 8 кг = 1 м/с.

Ответ: скорость тела после неэластичного столкновения составляет 1 м/с, направление движения будет сохраняться.