Яку площу має круг, обмежений другим колом, якщо радіус першого кола дорівнює r, а діаметр другого кола в два рази

Задача заключается в вычислении площади кольца, образованного внутри большего круга и вокруг меньшего круга.

Для начала, давайте определим, что такое радиус и диаметр круга. Радиус - это расстояние от центра круга до любой точки на его окружности. Диаметр - это расстояние между двумя точками, лежащими на окружности и проходящими через центр круга.

В данной задаче, у нас есть два круга. Радиус первого круга равен \(r\), а диаметр второго круга в два раза больше диаметра первого круга.

Диаметр первого круга можно представить как \(d_1 = 2r\). И, так как диаметр второго круга в два раза больше диаметра первого, то диаметр второго круга составляет \(d_2 = 2 \cdot d_1 = 2 \cdot 2r = 4r\).

Теперь мы можем найти радиус второго круга, который является половиной его диаметра, то есть \(r_2 = \frac{d_2}{2} = \frac{4r}{2} = 2r\).

Площадь кольца между двумя кругами можно найти как разность площадей второго и первого кругов.

Площадь первого круга \(S_1 = \pi \cdot r_1^2 = \pi \cdot (r)^2 = \pi r^2\).

Площадь второго круга \(S_2 = \pi \cdot r_2^2 = \pi \cdot (2r)^2 = \pi \cdot 4r^2\).

Таким образом, площадь кольца равна разности площадей второго и первого кругов:

\[S_{\text{кольца}} = S_2 - S_1 = \pi \cdot 4r^2 - \pi r^2 = \pi r^2(4 - 1) = \pi r^2 \cdot 3.\]

Получается, площадь кольца равна \(\pi r^2 \cdot 3\).

Вот и все решение. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!