Яку ємність має плоский повітряний конденсатор з пластинами площею 200 квадратних сантиметрів і відстанню між ними

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для емкости плоского конденсатора:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}}\]

где \(C\) - емкость конденсатора, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (приближенно равна \(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)), \(S\) - площадь пластин конденсатора, \(d\) - расстояние между пластинами.

В данной задаче у нас есть площадь пластин \(S = 200 \, \text{см}^2\) и расстояние \(d = 0.5 \, \text{мм}\).

Давайте подставим эти значения в формулу и рассчитаем емкость конденсатора:

\[C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times 200 \, \text{см}^2}}{{0.5 \, \text{мм}}} = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times 200 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}}{{0.5 \times 10^{-3} \, \text{м}}}.\]

Чтобы выполнить расчеты, нужно привести площадь из сантиметров в метры и расстояние из миллиметров в метры:

\[C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \times (200 \times 10^{-4}) \, \text{м}^2}}{{0.5 \times 10^{-3} \, \text{м}}}.\]

Далее упростим выражение:

\[C = \frac{{8.85 \times 10^{-12}}}{{0.5}} \times \frac{{200 \times 10^{-4}}}{{10^{-3}}} \, \text{Ф}.\]

Сократим несколько чисел:

\[C = 17.7 \times 2 \, \text{Ф}.\]

Итак, емкость плоского конденсатора составляет \(C = 35 \, \text{Ф}\).

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас.