Какова плотность этого объекта, если его масса равна 850 Н в воде и 950 Н в керосине?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать определение плотности и принцип Архимеда.

Плотность (р) - это величина, которая определяется как отношение массы (m) объекта к его объему (V). Формула для плотности выглядит следующим образом:

\[ p = \frac{m}{V} \]

В данном случае, мы знаем массу объекта (850 Н в воде и 950 Н в керосине), но не знаем его объем. Чтобы найти объем, применим принцип Архимеда.

Принцип Архимеда утверждает, что погруженное в жидкость тело получает поддержку силой, равной весу вытесненной этим телом жидкости. Сила Архимеда (Fₐ) определяется следующей формулой:

\[ Fₐ = ρ_{ж} * V_{т} * g \],

где:
- \( Fₐ \) - сила Архимеда,
- \( ρ_{ж} \) - плотность жидкости,
- \( V_{т} \) - объем тела,
- \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Используя принцип Архимеда, мы можем записать следующее равенство:

\[ Fₐ = F_{вес} \]

Где \( F_{вес} \) - это сила, с которой объект действует на рычаг взвешивания. В данном случае, \( F_{вес} \) будет равна 850 Н в воде и 950 Н в керосине.

Найдем объем объекта. Подставим известные значения в формулу для силы Архимеда и приравняем ее к силе веса:

\[ ρ_{ж} * V_{т} * g = F_{вес} \]

Перегруппируем формулу, чтобы найти объем:

\[ V_{т} = \frac{F_{вес}}{ρ_{ж} * g} \]

Теперь, если мы выразим объем в формуле плотности:

\[ p = \frac{m}{V_{т}} \]

Подставим найденное значение объема и решим:

Для плотности в воде:
\[ p_{вода} = \frac{850}{V_{т_{вода}}} \]

Для плотности в керосине:
\[ p_{керосин} = \frac{950}{V_{т_{керосин}}} \]

Теперь, чтобы решить эти уравнения, нам нужно найти значения объемов \( V_{т_{вода}} \) и \( V_{т_{керосин}} \). Подставим значения объемов в уравнения для плотностей и найдем ответ.

Обратите внимание, что для точных вычислений требуется контрольно-измерительное устройство, которое может быть использовано для определения силы Архимеда, но в данном случае мы предполагаем, что все известные значения точны.