Какова плотность этого объекта, если его масса равна 850 Н в воде и 950 Н в керосине?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать определение плотности и принцип Архимеда.

Плотность (р) - это величина, которая определяется как отношение массы (m) объекта к его объему (V). Формула для плотности выглядит следующим образом:

$$p=\frac{m}{V}$$

В данном случае, мы знаем массу объекта (850 Н в воде и 950 Н в керосине), но не знаем его объем. Чтобы найти объем, применим принцип Архимеда.

Принцип Архимеда утверждает, что погруженное в жидкость тело получает поддержку силой, равной весу вытесненной этим телом жидкости. Сила Архимеда (Fₐ) определяется следующей формулой:

$$Fₐ={\rho }_{ж}\ast V_{т}\ast g$$,

где:
- $Fₐ$ - сила Архимеда,
- ${\rho }_{ж}$ - плотность жидкости,
- $V_{т}$ - объем тела,
- $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Используя принцип Архимеда, мы можем записать следующее равенство:

$$Fₐ=F_{вес}$$

Где $F_{вес}$ - это сила, с которой объект действует на рычаг взвешивания. В данном случае, $F_{вес}$ будет равна 850 Н в воде и 950 Н в керосине.

Найдем объем объекта. Подставим известные значения в формулу для силы Архимеда и приравняем ее к силе веса:

$${\rho }_{ж}\ast V_{т}\ast g=F_{вес}$$

Перегруппируем формулу, чтобы найти объем:

$$V_{т}=\frac{F_{вес}}{{\rho }_{ж}\ast g}$$

Теперь, если мы выразим объем в формуле плотности:

$$p=\frac{m}{V_{т}}$$

Подставим найденное значение объема и решим:

Для плотности в воде:
$$p_{вода}=\frac{850}{V_{{т}_{вода}}}$$

Для плотности в керосине:
$$p_{керосин}=\frac{950}{V_{{т}_{керосин}}}$$

Теперь, чтобы решить эти уравнения, нам нужно найти значения объемов $V_{{т}_{вода}}$ и $V_{{т}_{керосин}}$. Подставим значения объемов в уравнения для плотностей и найдем ответ.

Обратите внимание, что для точных вычислений требуется контрольно-измерительное устройство, которое может быть использовано для определения силы Архимеда, но в данном случае мы предполагаем, что все известные значения точны.