Яку мінімальну кількість фотонів за секунду має потрапляти на сітківку, щоб око сприймало світло, якщо світло

Для решения этой задачи нам понадобится знание основной формулы связи энергии \(E\) света с его частотой \(f\) и постоянной Планка \(h\):

\[E = hf\]

где:
\(E\) - энергия света,
\(f\) - частота света,
\(h\) - постоянная Планка.

Также мы знаем, что энергия света выражается через количество фотонов \(N\) по следующей формуле:

\[E = N \cdot hf\]

Теперь давайте найдем энергию одного фотона света с помощью известной формулы связи энергии и частоты:

\[E_{\text{фотона}} = hf = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

где:
\(h\) - постоянная Планка,
\(c\) - скорость света,
\(\lambda\) - длина волны света.

Мы можем найти энергию одного фотона, зная постоянные значения:

\(h = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\),
\(c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\),
\(\lambda = 500 \times 10^{-9} \, \text{м}\) (длина волны 500 нм).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[E_{\text{фотона}} = \frac{{(6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})}}{{500 \times 10^{-9} \, \text{м}}} \approx 3.98 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем найти количество фотонов, деля общую энергию света на энергию одного фотона:

\[N = \frac{{2.2 \times 10^{17} \, \text{Дж}}}{{3.98 \times 10^{-19} \, \text{Дж/фотон}}} \approx 5.53 \times 10^{35} \, \text{фотонов}\]

Таким образом, минимальное количество фотонов в секунду, необходимое для восприятия света глазом, составляет около \(5.53 \times 10^{35}\) фотонов.