Яку масу та період обертання супутника треба визначити, якщо він рухається по коловій орбіті навколо планети

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать третий закон Кеплера - закон с физическим смыслом.

Третий закон Кеплера гласит: "Квадрат периода обращения планеты (или спутника) пропорционален кубу большой полуоси ее орбиты."

Мы можем использовать этот закон для определения периода обращения спутника.

По условию, спутник движется по круговой орбите вокруг планеты на расстоянии, равном радиусу этой планеты. Мы можем сказать, что большая полуось орбиты спутника равна радиусу планеты.

Теперь мы можем записать уравнение третьего закона Кеплера:

\[T^2 = k \cdot a^3\]

Где:
- \(T\) - период обращения спутника
- \(k\) - постоянная пропорциональности
- \(a\) - большая полуось орбиты спутника

Мы знаем, что прискорение движения спутника равно 0,95 м/с². Так как спутник движется по круговой орбите, прискорение равно \(\frac{{v^2}}{{r}}\), где \(v\) - скорость спутника, \(r\) - радиус орбиты.

Мы можем записать уравнение прискорения:

\[0,95 = \frac{{v^2}}{{r}}\]

Так как спутник движется по круговой орбите, скорость спутника можно определить как \(v = \frac{{2 \cdot \pi \cdot r}}{{T}}\), где \(T\) - период обращения спутника.

Подставим это выражение для скорости в уравнение прискорения:

\[0,95 = \frac{{\left(\frac{{2 \cdot \pi \cdot r}}{{T}}\right)^2}}{{r}}\]

Упростим это уравнение:

\[0,95 = \frac{{4 \cdot \pi^2 \cdot r}}{{T^2}}\]

Теперь мы можем использовать известные значения для решения задачи.

Радиус планеты составляет 3400 км, что равно 3400000 метров, тогда:

\[0,95 = \frac{{4 \cdot \pi^2 \cdot 3400000}}{{T^2}}\]

Кубируя оба выражения:

\[0,95 \cdot T^2 = 4 \cdot \pi^2 \cdot 3400000\]

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[T^2 = \frac{{4 \cdot \pi^2 \cdot 3400000}}{{0,95}}\]

Вычислив:

\[T^2 \approx 3,639,343,157.8947\]

Извлекая квадратный корень, получаем:

\[T \approx 60360.316\]

Конечный ответ: период обращения спутника составляет примерно 60360.316 секунд или около 16.8 часов.

Таким образом, правильный ответ: 5. Период обращения спутника составляет приблизительно 56 часов.