Яку масу має третій вантаж, якщо маса перших двох становить m1=7 кг та m2 =3,5 кг? Врахуйте, що важіль невагомий

Для розв"язання цієї задачі, нам знадобиться важільний принцип рівноваги. Він говорить нам, що сума моментів сил, які впливають на важіль, повинна дорівнювати нулю.

У цьому випадку, на важіль діє два момента сил: один від першого вантажу, інший від другого вантажу. Сам важіль є невагомим.

Момент сили можна обчислити, помноживши величину сили на відстань до осі обертання (в даному випадку, ось вантажа).

Нехай m3 буде масою третього вантажу. Відстань першого вантажу до осі обертання позначимо як l1, а відстань другого вантажу - як l2.

Тоді момент сили від першого вантажу буде \(M1 = m1 \cdot l1\), а момент сили від другого вантажу - \(M2 = m2 \cdot l2\).

Оскільки важіль перебуває у стані рівноваги, сума моментів сил дорівнює нулю: \(M1 + M2 = 0\).

Підставляючи числові значення мас і відстаней, отримаємо: \(m1 \cdot l1 + m2 \cdot l2 = 0\).

У нашому випадку, m1 = 7 кг, m2 = 3,5 кг, l1 і l2 - невідомі.

Щоб знайти масу третього вантажу m3, нам потрібно вирішити рівняння за невідомою змінною m3.

\(m1 \cdot l1 + m2 \cdot l2 = 0\)

\(7 \cdot l1 + 3,5 \cdot l2 = 0\)

Але нам також потрібно врахувати, що сума мас перших двох вантажів дорівнює масі третього вантажу: \(m1 + m2 = m3\).

Підставляючи числові значення m1 і m2, отримаємо \(7 + 3,5 = m3\).

Оскільки важіль перебуває у стані рівноваги, маса третього вантажу можна обчислити:

\(m3 = 10,5\) кг.

Отже, маса третього вантажу становить 10,5 кг.