Яку масу має другий тягарець, якщо маса першого тягарця становить 14 кг і важіль врівноважений? Відповідь виразити

Давайте решим данную задачу пошагово.

У нас есть рычаг, который врівноважений. Это значит, что момент на одном конце рычага равен моменту на другом конце.

Момент - это произведение силы на расстояние до оси вращения. В данной задаче мы имеем два тягарца и мы хотим найти массу второго тягарца.

Масса первого тягарца составляет 14 кг. Для удобства обозначим эту массу как \(m_1\) и пусть расстояние от первого тягарца до оси равно \(r\).

Таким образом, момент первого тягарца будет равен: \(M_1 = m_1 \cdot r\)

Второй тягарец надо так подобрать, чтобы момент на стороне второго тягарца совпадал с моментом на стороне первого тягарца.

Обозначим массу второго тягарца как \(m_2\) и расстояние от него до оси как \(d\). Тогда момент второго тягарца будет равен: \(M_2 = m_2 \cdot d\)

Так как рычаг врівноважений, то момент на одном конце равен моменту на другом конце. То есть, \(M_1 = M_2\).

Подставим значения и получаем:
\(m_1 \cdot r = m_2 \cdot d\)

Мы знаем, что масса первого тягарца \(m_1 = 14\) кг.

Теперь нам нужно найти массу второго тягарца \(m_2\). Мы также знаем, что \(r = d\), так как рычаг врівноважений.

Подставляем значения и получаем:
\(14 \cdot r = m_2 \cdot r\)

Так как \(r\) и \(d\) равны, то \(\frac{14 \cdot r}{r} = m_2\).

Упрощаем выражение и получаем:
\(m_2 = 14\) кг

Таким образом, масса второго тягарца равна 14 кг.

Ответ: Масса второго тягарца составляет 14 кг.